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Instituto de Matemáticas Aplicadas UCV

Investigación

Matemática Interdisciplinaria /Interdisciplinary Mathematics
Matemática Interdisciplinaria /Interdisciplinary Mathematics
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Formación de Profesores
Formación de Profesores La formación de profesores de matemáticas es un área crucial para el mejoramiento de los aprendizajes. Esta línea reúne las investigaciones sobre la materia realizadas a partir de modelos y teorías explícitos para su estudio.
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Modelamiento
Modelamiento En esta línea se estudia la modelación o modelamiento matemático en diversas áreas, con propósitos tanto de investigación (procesos cognitivos que ocurren al modelar) como didácticos sensu lato: promover los procesos del pensamiento matemático y del propio de modelamiento.
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Pensamiento Matemático Específico
Pensamiento Matemático Específico Se estudian aspectos del aprendizaje que dicen relación con la diversidad de pensamiento que se pone en juego en distintas áreas de la matemática escolar y avanzada. De tal manera, se investiga en el pensamiento numérico y algebráico, del álgebra lineal, geométrico, del cálculo, de las probabilidades y de la estadistica. Para ello, se utilizan diversos marcos teóricos y teorías explícitas.
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Sistemas Dinámicos
Sistemas Dinámicos
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Algebra
Algebra One area of research at IMA is Representation Theory, where research topics include: the study of Weil representations; generalized classical groups; and, p-adic representations with connections to the Langlands Program. In addition, there is research in Universal Algebras, where research is made on Congruence Classes of Varieties of Algebras and Duality for Finite Algebras. En el IMA un área de investigación es el Álgebra Universal, en particular, se estudian clases de congruencias para variedades de álgebras y la dualidad para álgebras finitas. Además, se estudia la Teoría de Representaciones. Tópicos de investigación incluyen: representationes de Weil, grupos clásicos generalizados y representaciones p-ádicas y el programa de Langlands.
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Geometría Aritmética / Arithmetic Geometry
Geometría Aritmética / Arithmetic Geometry The main focus of our group is the interaction between number theory and algebraic geometry. Our interests include Arakelov theory, Galois representations and Galois cohomology, local-global problems over algebraic groups, automorphic forms, the Langlands program, Iwasawa theory, integral models of modular and Shimura curves, rational points on modular and Shimura curves. We are part of the Valparaíso Number Theory group https://teoriadenumerosvalparaiso.wordpress.com/
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Numerical Analysis / Análisis Numérico
Numerical Analysis / Análisis Numérico We are mainly interested in the development and analysis of numerical algorithms to approximate solutions of partial differential equations. Our group is focused on three main goals (i) DEVELOPMENT: we investigate novel numerical methods that, for certain criteria, improve the existing methods and enable an efficient computational implementation; (ii) ANALYSIS: we use mathematical analysis to give theoretical proofs about the properties and performance of numerical methods; (iii) IMPLEMENTATION: we code our own libraries to show numerical evidence about the performance of numerical methods. Such libraries may be used to do academic experiments or even high-performance computing. TEAM IGNACIO MUGA. His work has been focused on the analysis of numerical methods (semi-analytical and FEM-based methods) including applications to geophysics, acoustics, and electromagnetism. Right now he is particulary interested in Discontinuous Petrov-Galerkin (DPG) methods and the development of residual minimization algorithms for variational problems in Banach spaces. The working network of professor Muga includes world-class research centers such as the Institute for Computational Engineering and Sciences (ICES) - USA, the Basque Center for Applied Mathematics (BCAM) - Spain, and the University of Nottingham - UK. DIEGO PAREDES. Co-author of the Multiscale Hybrid-Mixed (MHM) Finite Element Method and developer of the MSL (Multiscale Solver Library). His research is focused on development, mathematical analysis, and efficient computational implementation of numerical methods. In particular, he is interested in proposing new numerical schemes to solve multiscale problems related to fluid flow in porous media and wave propagation models. The collaboration network of the Dr. Paredes includes connections to highly regarded research centres, as the Laboratório Nacional de Computação Científica (LNCC) - Brazil, and the Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (INRIA) - France.
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