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Investigación

Formación de Profesores
Formación de Profesores La formación de profesores de matemáticas es un área crucial para el mejoramiento de los aprendizajes. Esta línea reúne las investigaciones sobre la materia realizadas a partir de modelos y teorías explícitos para su estudio.
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Modelamiento
Modelamiento En esta línea se estudia la modelación o modelamiento matemático en diversas áreas, con propósitos tanto de investigación (procesos cognitivos que ocurren al modelar) como didácticos sensu lato: promover los procesos del pensamiento matemático y del propio de modelamiento.
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Pensamiento Matemático Específico
Pensamiento Matemático Específico Se estudian aspectos del aprendizaje que dicen relación con la diversidad de pensamiento que se pone en juego en distintas áreas de la matemática escolar y avanzada. De tal manera, se investiga en el pensamiento numérico y algebráico, del álgebra lineal, geométrico, del cálculo, de las probabilidades y de la estadistica. Para ello, se utilizan diversos marcos teóricos y teorías explícitas.
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Sistemas Dinámicos
Sistemas Dinámicos En líneas generales, el objetivo de los sistemas dinámicos es describir el comportamiento asintótico de sistemas, en los que se conoce una regla de evolución “infinitesimal”. Esta descripción se realiza tanto desde un punto de vista topológico, geométrico y probabilístico.
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Algebra
Algebra One area of research at IMA is Representation Theory, where research topics include: the study of Weil representations; generalized classical groups; and, p-adic representations with connections to the Langlands Program. In addition, there is research in Universal Algebras, where research is made on Congruence Classes of Varieties of Algebras and Duality for Finite Algebras. En el IMA un área de investigación es el Álgebra Universal, en particular, se estudian clases de congruencias para variedades de álgebras y la dualidad para álgebras finitas. Además, se estudia la Teoría de Representaciones. Tópicos de investigación incluyen: representationes de Weil, grupos clásicos generalizados y representaciones p-ádicas y el programa de Langlands.
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Geometría Aritmética / Arithmetic Geometry
Geometría Aritmética / Arithmetic Geometry The main focus of our group is the interaction between number theory and algebraic geometry. Our interests include Arakelov theory, Galois representations and Galois cohomology, local-global problems over algebraic groups, automorphic forms, the Langlands program, Iwasawa theory, integral models of modular and Shimura curves, rational points on modular and Shimura curves. We are part of the Valparaíso Number Theory group https://teoriadenumerosvalparaiso.wordpress.com/
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Análisis Numérico y Simulación Computacional
Análisis Numérico y Simulación Computacional Nuestro estudio se basa en el análisis y diseño de algoritmos que permiten resolver o aproximar computacionalmente soluciones de problemas matemáticos provenientes de las ciencias y la ingeniería. En su gran mayoría, dichos problemas consisten en un proceso o fenómeno físico modelado mediante ecuaciones diferenciales parciales. Por ejemplo: el calor, la elasticidad, el electromagnetismo, la acústica o la propagación de ondas.
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