Magíster en Simulación Computacional

Introducción

El Programa tiene como objetivo general ofrecer una sólida formación en el uso de herramientas matemáticas y computacionales, orientadas a la resolución de problemas aplicados en ciencias e ingeniería, capacitando a el(la) alumno(a) para integrar equipos multidisciplinarios de investigación, desarrollo y/o innovación.

Este programa está especialmente pensado para ser cursado por ingenieros y/o profesionales de diferentes áreas.  Nuestra formación abarca principalmente los temas:

Admisión 2026

Link de interés (link)

Descripción

El Programa tiene como objetivo general ofrecer una sólida formación en el uso de herramientas matemáticas y computacionales, orientadas a la resolución de problemas aplicados en ciencias e ingeniería, capacitando a el(la) alumno(a) para integrar equipos multidisciplinarios de investigación, desarrollo y/o innovación.

Los objetivos específicos son:

1. Formar profesionales capaces de integrar equipos de investigación, desarrollo y/o innovación.

2. Formar profesionales con manejo interdisciplinar, capaces de comunicarse con ingenieros(as), científicos(as), matemáticos(as) e informáticos(as), sirviendo de nexo entre las disciplinas mencionadas.

3. Formar profesionales capaces de enfrentar problemas de diversa índole, para la obtención de resultados numéricos o simulaciones computacionales de ellos.

4. Formar profesionales capaces de manejar de recursos y herramientas computacionales a nivel de programador(a) y usuario(a).

5. Formar profesionales en el uso de herramientas matemático-computacionales, métodos numéricos, cálculo científico y lenguajes de programación.

Áreas de Desarrollo Profesional:

Simulaciones informadas por la física.

Académicos: Felipe Galarce, Sergio Rojas y Paulina Sepúlveda.

Una simulación informada por la física es un tipo de simulación computacional que integra conocimientos físicos fundamentales (como leyes, principios o ecuaciones de la física) directamente en el modelo matemático o algoritmo utilizado para simular un sistema.

En la práctica, en lugar de confiar únicamente en datos empíricos (como en algunos modelos de inteligencia artificial o simulaciones puramente estadísticas), este enfoque incorpora leyes físicas conocidas (como la conservación de la energía, las leyes de Newton, la ecuación de Navier-Stokes, etc.) para guiar el comportamiento del modelo.

Como ejemplos de aplicación podemos mencionar:

• Simulación del clima o la dinámica de fluidos.
• Modelos físicos en biomecánica (como el movimiento del cuerpo humano).
• Diseño de materiales y estructuras.
• Sistemas eléctricos y redes de energía.

Simulaciones impulsadas por datos.

Académicos: Mauricio Barrientos, Ignacio Muga y Sebastián Ossandón.

Una simulación impulsada por datos es un tipo de simulación que se basa principalmente en datos empíricos u observacionales para modelar, predecir o reproducir el comportamiento de un sistema, en lugar de partir de principios físicos o leyes matemáticas conocidas.

Es decir, en lugar de establecer que un sistema sigue una ecuación dada, usamos datos de cómo se ha comportado el sistema en el pasado para intentar predecir cómo se comportará en el futuro.

Como ejemplos de aplicación podemos mencionar:

• Predecir el tráfico en una ciudad usando datos de sensores y GPS sin modelar explícitamente las leyes físicas del tráfico.
• Pronósticos financieros usando históricos de precios sin suposiciones económicas explícitas.
• Diagnóstico médico basado en grandes bases de datos de pacientes (por ejemplo, mediante redes neuronales).

Perfil de Ingreso

Licenciados(as) o profesionales universitarios(as) que acrediten una formación matemática básica acorde a los requerimientos del Programa.

Se espera que el candidato acredite una formación en los siguientes tópicos:

• Álgebra Lineal
• Cálculo Vectorial
• Nociones básicas de programación

Perfil de Graduación

El o la graduado del Magister en Simulación Computacional es un profesional interdisciplinario apto para comprender modelos y problemas provenientes de las ciencias y la ingeniería, proyectando una estrategia computacional eficiente para simularlos o resolverlos numéricamente, siendo capaz de transcribir dicha estrategia a uno o varios lenguajes de programación.

Modalidad

El programa se imparte bajo modalidad e-learning, es decir, de forma virtual, combinando actividades y encuentros sincrónicos en línea (online), junto con actividades asincrónicas fuera de línea (offline). Su jornada es vespertina, de lunes a jueves, entre 18.30 a 21.00. hrs.

Plan de Estudio

El programa del plan de estudios es el siguiente:

La carga académica total del Programa es de 48 créditos PUCV, equivalentes a 72 créditos SCT.

Optativos:

• Ciencia e Ingeniería Basadas en Datos
• Fundamentos de Ciencia de Datos
• Modelación Estocástica de Datos
• Asimilación de Datos en Ingeniería
• Mecánica de Fluidos Computacional.
• Mecánica Computacional.

Requisitos de Admisión

Para postular al programa se requiere:

1. Acreditar posesión (o trámite de obtención) de un grado de Licenciado o de un título profesional equivalente, de al menos cuatro años de duración, en el ámbito de las disciplinas propias o afines con este programa. En caso de duda, la afinidad será consultada con el Comité.

2. Completar el Formulario de Postulación y reunir la documentación conforme con el Instructivo de Admisión 2026.

3. Entrevistarse con el Comité de Admisión.

4. Encontrarse en condiciones de continuar o iniciar estudios de magíster a partir del mes de marzo de 2026.

Admisión 2026

Postulación abierta desde el 1 de agosto  al 30 de noviembre 2025.

Postulación

Para postular al programa debe reunir la siguiente documentación conforme con el Instructivo de Admisión 2026.

1. Formulario de Postulación.

2. Certificado de nacimiento.

3. Certificado de grado o título (o certificado que acredite obtención en trámite).

4. Currículum vitae.

5. Concentración de notas de pregrado (y postgrado si las hubiere).

6. Carta de motivación.

7. Carta(s) de recomendación.

La postulación al Programa de Magister en Simulación Computacional se realiza de manera online a través del enlace:

https://nave13.ucv.cl/administracion/mantenedores/postulaciones/index.php

Bitácora:

● Apertura de período regular de admisión: 1 de agosto de 2025.

● Cierre de período de postulación (en línea): 30 de noviembre de 2025.

● Entrevistas con la Comisión de Admisión: del 08 al 12 de diciembre de 2025.

● Recepción de cartas de recomendación (enviar a postgrado.ima@pucv.cl): hasta el 05 de diciembre de 2025.

● Entrega de resultados del proceso de admisión: 23 de diciembre de 2025.

● Entrega de documentación original y legalizada por parte de los seleccionados: hasta el 16 de enero de 2026.

● Inicio del período lectivo: marzo de 2026.

Académicos

	Muga Urquiza, Ignacio Doctor en Ciencias de la Ingeniería con Mención en Modelamiento Matemático, Universidad de Chile, Chile. mail: ignacio.muga@pucv.cl phone: (+56) 32 227 4033 website: Academic Website
	Barrientos Barria, Mauricio Doctor en Ciencias Aplicadas con Mención en Ingeniería Matemática, Universidad de Concepción, Chile. mail: mauricio.barrientos@pucv.cl phone: (+56) 32 227 4008 website: Academic Website
	Galarce , Felipe  Doctor en Matemáticas Aplicadas, Sorbonne Université, France. mail: felipe.galarce@pucv.cl phone: (+56) — website: Academic Website
	Ossandón Véliz, Sebastián Doctor en Matemáticas Aplicadas, École Polytechnique, Francia. Doctor en Ciencias de la Ingeniería, Pontificia Universidad Católica de Chile, Chile. mail: sebastian.ossandon@pucv.cl phone: (+56) 32 227 4025 website: Academic Website
	Rojas, Sergio Doctor en Ciencias de la Ingeniería, Pontificia Universidad Católica de Chile, Chile mail: sergio.rojas@monash.edu phone: website: Academic Website
	Sepúlveda Salas, Paulina PhD. in Mathematical Sciences, Portland State University, USA. mail: paulina.sepulveda@pucv.cl phone: (+56) 32 227 4024 website: Academic Website

Académicos Colaboradores:

• Cristián Canales (Escuela de Ciencias del Mar)
• Erick López (Instituto de Estadística PUCV)
• Hernán Mella (Escuela de Ingeniería Eléctrica)
• Hamdi Raïssi (Instituto de Estadística PUCV)
• Patricio Videla (Instituto de Estadística PUCV)
• Juan Zamora (Instituto de Estadística PUCV)

Graduados del Magíster en Simulación Computacional

EDUARDO COSIO TOLEDO (2025)

Título del Trabajo Final: “Combinando Redes Neuronales con MIKE 21 BW para determinar un dragado óptimo que evite frecuencias resonantes. Aplicación en la dársena del Puerto de Arica, Chile”.

Área de desarrollo: Simulaciones Informadas por la Física (SIF)

Profesor Guía: Dr. Ignacio Muga

Este estudio examina el impacto de las operaciones de dragado en las frecuencias naturales de resonancia dentro de la dársena del Puerto de Arica, las cuales afectan la operatividad y seguridad de las faenas propias del recinto portuario. La resonancia portuaria es un fenómeno en el cual ondas atrapadas en la dársena se amplifican cuando frecuencias externas coinciden con las frecuencias naturales del puerto. En esta investigación se utilizará el modelo numérico MIKE 21 BW, el cual está basado en la ecuación de Boussinesq. Se analizarán once configuraciones batimétricas, empleando un espectro de ruido blanco, se excitarán todas las frecuencias de interés en una sola simulación para determinar las frecuencias naturales. Posteriormente, se entrenará una red neuronal con estos datos para interpolar otras configuraciones batimétricas. Se minimizará un funcional de costo, equilibrando la reducción de frecuencias resonantes y los costos de horas hombres asociados al dragado.

Los resultados buscan obtener una configuración del lecho marino que suprima las frecuencias naturales entre 0,02 y 0,033 [Hz], mejorando la operatividad y seguridad del puerto. Este estudio proporcionará una metodología eficaz para la planificación y mejora de la infraestructura portuaria frente a resonancias indeseadas

DANILO DELGADO ZAPATA (2025)

Título del Trabajo Final: “Heap leach modeling employing phenomenological and predictive process to determine the dynamic moisture”

Área de desarrollo: Simulaciones Informadas por la Física (SIF)

Profesor Guía: Dr. Sebastián Ossandón

En la última década, la producción de cobre en Chile ha promediado 5,68 millones de toneladas (MT) anuales, de las cuales 1,69 MT corresponden a cátodos, obtenidos principalmente por lixiviación en pilas o botaderos (Cochilco, 2022). Este volumen proviene del procesamiento de minerales oxidados, pero en los últimos cinco años los sulfuros han ganado protagonismo, tendencia que continuará por los próximos 50 años debido al mayor profundidad de los yacimientos.

Aunque la lixiviación parece simple, involucra factores complejos: reacciones químicas (disolución, oxidación, precipitación), flujos de fluidos y gases en condiciones saturadas o no, difusión en poros y efectos térmicos. Aún existe una brecha entre el conocimiento científico, las metodologías experimentales y su aplicación industrial.

Para reducir esta brecha, se propone un modelo fenomenológico y predictivo tridimensional para la lixiviación de sulfuros, incorporando variables críticas como el consumo de agua. El enfoque combina simulación de diferentes planes de riego con el objetivo de optimizar la operación y maximizar retornos económicos en procesos estándar. El trabajo presenta la aplicación integral de estas herramientas en un escenario sintético, orientado a definir condiciones operativas óptimas para lixiviación en pilas multinivel.

CLAUDIO GUZMÁN SOLÍS (2025)

Título del Trabajo Final: “Clasificación basada en modelos GLM y uso de análisis de cluster para obtener CPUEs confiables”

Área de desarrollo: Simulaciones Impulsadas por Datos (SID)

Profesor Guía: Dr. Mauricio Barrientos

La pesca de palangre en el sur de Chile es clave económica y socialmente, especialmente para la merluza austral y el congrio dorado. La Captura por Unidad de Esfuerzo (CPUE) puede verse afectada por factores operacionales y ambientales, por lo que se estandarizó mediante un Modelo Lineal Generalizado (GLM) con offset de esfuerzo, incorporando variables espaciotemporales y composición de especies. Se comparó la CPUE nominal y la estandarizada, evaluando su autocorrelación temporal.

Se realizaron simulaciones con Bootstrap paramétrico para estimar la incertidumbre y analizar la sensibilidad del modelo a diferentes niveles de esfuerzo y captura. También se evaluaron los efectos de cambios regulatorios mediante distintos esquemas de asignación de cuotas.

Los resultados muestran que la CPUE estandarizada multiespecie es más estable y representativa de la variabilidad de los stocks, reduciendo la correlación con el esfuerzo y mejorando la estimación de abundancia relativa. Las simulaciones permitieron anticipar impactos de cambios en la gestión y validar la robustez del modelo. Estos hallazgos apoyan el diseño de estrategias de manejo basadas en CPUE estandarizada multiespecífica.

FRANCISCO MONDACA TENEB (2025)

Título del Trabajo Final: “Pressure reconstruction from Biot’s equation using a Variational approach: Application to medical problems”

Área de desarrollo: Simulaciones Informadas por la Física (SIF)

Profesora Guía: Dra. Paulina Sepúlveda

En este trabajo nos enfocamos en reconstruir campos de presión dentro del cerebro humano utilizando las ecuaciones de poroelasticidad de Biot, que modelan la interacción entre las fases fluida y sólida en medios porosos. Nuestro objetivo es abordar el desafío de estimar la presión intracraneal, un factor clave en el diagnóstico de diversas condiciones médicas, empleando un enfoque Parametrized-Background Data-Weak (PBDW). Esta técnica combina simulaciones numéricas con datos observacionales para mejorar la precisión en la reconstrucción de presiones.

Desarrollamos un modelo de orden reducido (ROM) usando el Método de Elementos Finitos (FEM) y la Descomposición Ortogonal Propia (POD), lo que permite una asimilación de datos eficiente a partir de simulaciones. Se emplean observaciones sintéticas, obtenidas fuera del conjunto de entrenamiento, para evaluar el rendimiento del modelo reducido.

La metodología se valida mediante experimentos numéricos, incluyendo simulaciones en un dominio por capas simplificado y en un modelo realista del cerebro. Los resultados demuestran el potencial del método para reconstruir con precisión campos de presión a partir de datos limitados de desplazamiento, lo que sugiere aplicaciones prácticas en el diagnóstico médico.

MATÍAS QUEZADA LABRA (2025)

Título del Trabajo Final: “Estudio de la interrelación espacio temporal entre la pesquería del Camarón Nailon (Heterocarpus reedi) y los modos principales de la descomposición SVD de la dinámica oceánica”

Área de desarrollo: Simulaciones Impulsadas por Datos (SID)

Profesor Guía: Dr. Sergio Rojas

Este trabajo analiza de forma cruzada datos oceanográficos y antecedentes de la pesquería de camarón nylon (Heterocarpus reedi) entregados por el IFOP, buscando relaciones funcionales que expliquen las capturas totales. La oceanografía física entre 15°–38° S y 80°–65° O fue caracterizada con ARMOR3D y GLORYS, describiendo promedios anuales y estacionales, y aplicando Transformada SVD para identificar los principales modos de circulación oceánica.

El análisis pesquero mostró una disminución sostenida en las capturas anuales. El estudio eco-hidrodinámico inicial, sin variación temporal, no encontró correlaciones relevantes (R² < 0,2) entre los 15 modos principales y las capturas, incluso considerando temperatura y vorticidad.

Refinando el análisis con datos de desembarques de Sernapesca (2018) y aplicando correlación cruzada, se obtuvieron R² > 0,7 para algunos modelos basados en vorticidad geostrófica y total, indicando una relación estadísticamente robusta.

El resultado principal sugiere que, considerando la variación temporal, existe una relación funcional que permite explicar los desembarques totales del camarón nylon a partir del comportamiento temporal de los modos turbulentos de la vorticidad oceánica, ya sea geostrófica o total.

NICOLÁS ZAMORANO GOLDRINE (2025)

Título del Trabajo Final: “Flow simulation in fractured media: A study of deep learning”

Área de desarrollo: Simulaciones Informadas por la Física (SIF)

Profesor Guía: Dr. Sergio Rojas

Fluid flow in low-permeability fractured porous media can be effectively modeled using discrete fracture networks (DFNs), which play a crucial role in applications such as water resource management, pollutant transport, and oil recovery.

Traditional approaches for simulating flow in DFNs often face challenges related to mesh generation and computational cost, as well as the incorporation of experimental data. In this work, we propose deep-learning-based methodologies to model hydraulic potential in DFNs, leveraging variational principles. The proposed methods are validated, aiming to provide an alternative framework for simulating flows in fractured media that allows for the incorporation of experimental data.

Convenios con Instituciones

Página web bcam

Página web IFOP

Página web IngeOcéano

Página web CENIA

Normativa

Reglamento del programa (DRA No. 39/2024)

Reglamento General de Estudios de Magister PUCV (DRA 24/2018)

Arancel y Matrícula

• Valor matrícula semestral: $130.000 (a contar del 2024)
• Valor total del programa: $ 6.000.000