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Instituto de Matemáticas Aplicadas UCV
Lomelí, Luis

Lomelí, Luis

Doctor en Matemáticas, Purdue University, Indiana, Estados Unidos

luis.lomeli@pucv.cl

(+56) 32 227 4007

Pagina del academico

Programa de Langlands y funciones L

Las conjeturas de Langlands consisten en leyes de reciprocidad generalizadas entre dos áreas de investigación actual, la teoría de números moderna y la teoría de representaciones. En la teoría de cuerpos de clases se estudia el caso abeliano, tesis de Tate y reciprocidad de Artin. El programa de Langlands aborda, entre otros aspectos, el problema abierto que nos plantea el caso no abeliano. Las funciones L asociadas a representaciones de Galois, por parte de la teoría de números, y las funciones L automorfas, por parte de la teoría de representaciones, contienen información aritmética importante la cual debe ser preservada por las conjeturas de Langlands. En particular, hacemos un estudio de las funciones L automorfas por medio del método de Langlands-Shahidi sobre un cuerpo de funciones y obtenemos casos y aplicaciones importantes en la funtorialidad de Langlands.

Publicaciones

G. Henniart and L. Lomelí, Asai cube L-functions and the local Langlands conjecture, preprint.

L. Lomelí, The Langlands-Shahidi method over function fields: the Ramanujan conjecture and the Riemann Hypothesis for the unitary groups, submitted.

L. Lomelí, Rationality and holomorphy of Langlands-Shahidi L-functions over function fields, submitted.

W. T. Gan and L. Lomelí, Globalization of supercuspidal representations over function fields and applications, to appear in Journal of the European Mathematical Society.

Lomelí, L. A., “On automorphic L-functions in positive characteristic”, Annales de l’Institut Fourier, 66, 5, 1733-1771, 2016

R. Ganapathy and L. Lomelí, On twisted exterior and symmetric square gamma factors, Annales de l’Institut Fourier 65 (2015), 1105-1132.

L. Lomelí, The LS method for the classical groups in positive characteristic and the Riemann Hypothesis, American Journal of Mathematics 137 (2015), 473-496.

G. Henniart and L. Lomelí, Uniqueness of Rankin-Selberg factors, Journal of Number Theory 133 (2013), 4024-4035.

G. Henniart and L. Lomelí, Characterization of gamma factors: the Asai case, International Mathematics Research Notices Vol. 2013, No. 17, pp. 4085-4099.

G. Henniart and L. Lomelí, Local-to-global extensions for GL(n) in non-zero characteristic: a characterization of symmetric and exterior square gamma factors, American Journal of Mathematics, 133, (2011), pp. 187-196.

L. Lomelí, Functoriality for the classical groups over function fields, International Mathematics Research Notices, Vol. 2009, No. 22, pp. 4271-4335.