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Instituto de Matemáticas Aplicadas UCV
Arfeux, Matthieu

Arfeux, Matthieu

Doctor en Matemática, Université Toulouse Paul Sabatier, Toulouse, France

matthieu.arfeux@pucv.cl

(+56) 32 227 4018

Pagina del academico

Intereses

Dinámica compleja

Mi tesis intitulada “Dynamique holomorphe et arbres de sphères” reescribe la compactificación  de Deligne-Mumford del espacio de Moduli des las curvas estables. Por medio de está compactificación, se compactifica el espacio de moduli de las fracciones racionales via clases de sistemas dinámicos entre arboles de esferas. Vuelvo a obtener los resultados de Jan Kiwi sobre los límites renormalizados.

Ahora estoy estudiando curvas algebraicas de polinomios, lugar donde se requiere que un punto sea periódico con un periodo fijo un un multiplicador fijo.

 

Dinámica aritmética

Estoy interesado en aprender a dinámica aritmética por las relaciones que tiene con dinámica holomorfa. En particular participo a un grupo de estudio que tiene como objetivo de leer el libro de Silverman (The arithmetic of dynamical systems) y entender los últimos resultados en dinámica aritmética.

Mi tesis relaciona con la dinámica non-archimedeana y los espacios de Berkovich.

 

Publicaciones

Approximability of dynamical systems between trees of spheres (Indiana University Mathematical Journal 65, 2016, no.6, 1945-1977)

Dynamics on Trees of Spheres (Journal of the London Mathematical Society (2) 95 , 2017, no.1, 177-202)

Compactification and trees of spheres covers (Conformal geometry and dynamics 21, 2017, 225-246)

 

Preprint

Irreducibility of the set of cubic polynomials with one periodic critical point (j.w. Jan Kiwi)

Arbitrary large number of non trivial rescaling limits (j.w. Cui Guizhen)

Berkovich spaces and Deligne-Mumford compactification

Reading escaping trees from Hubbard trees in Sn

En progreso

Explicit paths on the set of cubic polynomials with one periodic critical point (j.w. Jan Kiwi)

Parabolic explosion toward super attractive (j.w. Cui Guizhen)

Rays in Sn landing to enramification of Misiurewicz type

Holomorphic dynamics in one and higher dimension

Holomorphic dynamics in one and higher dimension
(2018-2019)

 

Members of the projects
CHILE:
-Matthieu Arfeux (PUCV),
-Gerardo Honorato (Universidad de Valparaiso),
-Francisco Valenzuela (PUCV)
-Jan Kiwi (Pontificia Universidad Católica de Chile)

BRAZIL: Univerdidade de Sao Paolo
-Sylvain Bonnot,
-Andé Salles de Carvalho,
-Edson de Faria,
-Luna Lomonaco,
-Edson Vargas,
-PhD students
FRANCE: Institut de Mathématiques de Toulouse
-Jasmin Raissy,
-Pascale Roesch,
-Van tu Le.

 

Project Goals:
Our goal is to initiate collaborations and strengthen existing ones in the general topics of Parabolic Implosions, Dynamical systems with two complex variable, Dynamics on the circle.

 

Abstract:
We will organize a workshop and a mini course and stimulate existing collaborations and new ones on the topics above mentionated. We will particularly stimulate interaction among students, young researchers and the France-Amsud community of the area.

 

Next Event:
-Meeting in Sao Paulo 15th-24th of November