Coloquio de Licenciatura

Es tradición desde hace varios años la realización del Coloquio de Licenciatura, actividad tanto divulgativa como formativa, en la cual participan alumnos/as y profesores de los programas de Licenciatura y Magíster del Instituto de Matemáticas, como así también profesores invitados/as de otras universidades de la región y el país, teniendo la oportunidad de exponer y aprender matemática. 

Una de las características fundamentales de este Coloquio, presente desde sus inicios, es la de ser una actividad complementaria en la formación de las/os alumnas/os de nuestro Instituto. Para esto, son los/as alumnos/as que escuchan a profesores/as, y la mayoría de las sesiones son alumnos/as, que guiados por sus profesores/as, van exponiendo sus tesis de Licenciatura y/o Magíster. Esta actividad les permite enfrentarse, en primer lugar, a un estudio personal y después a una exposición del tema frente a sus pares, actividad que formara parte fundamental de su oficio cotidiano cuando sea un matemático. Otra de las características, que se pretende mantener, es la periodicidad semanal la cual va generando una tradición de academia y una mística por el oficio matemático.

Cabe destacar el carácter “gratuito” de esta actividad; ni los/as alumnos/as que participan reciben créditos ni los/as profesores/as reciben honorarios. La actividad se lleva a cabo por el puro gusto de hacer matemáticas.

Finalmente, están cordialmente invitados/as a participar de este Coloquio de Licenciatura. Les esperamos los días Jueves, a las 12.20. en la Sala Aula (videoconferencia Zoom).

CONTACTO

• valeria.mendez.c@mail.pucv.cl
• sebastian.perez.o@pucv.cl
• licenciatura.ima.pucv

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Próximo Coloquio

Evento

Exploradores del Infinito: Karinthy, Adams, Borges y los Laberintos de la Inteligencia Artificial

Carlos Vásquez  (PUCV)

Martes 12 de Noviembre

Hora 12:20
Sala Aula

A través de las obras de Frigyes Karinthy, Douglas Adams y Jorge Luis Borges, nos adentramos en los conceptos matemáticos que sostienen la inteligencia artificial y los modelos de lenguaje de gran escala (LLM). Desde la interconexión universal de Karinthy hasta la búsqueda absurda de respuestas de Adams y la infinita Biblioteca de Babel de Borges, exploraremos cómo estas visiones literarias anticipan y cuestionan los fundamentos y límites de las máquinas pensantes.

La descomposición SVD y sus múltiples aplicaciones en ciencia de datos

Ignacio Muga  (PUCV)

Miércoles 06 de Noviembre

Hora 12:20
Sala IMA 1-3

En esta charla introduciremos una de las factorizaciones matriciales más populares en ciencia de datos: la Singular Value Decomposition (SVD). Una de las grandes ventajas es que puede ser aplicada a cualquier matriz. Daremos luces de cómo deducir esta factorización y mostraremos varias de sus aplicaciones en compresión de imágenes, aproximaciones de bajo rango, clasificación de datos, análisis de componentes principales, regresiones lineales, sistemas lineales indeterminados o sobredeterminados, etc.

Introducción a las redes neuronales hiperbólicas

Nicolás Alvarado  (PUC Chile)

Jueves 23 de Mayo

Hora 12:20
Sala Aula

Las Redes Neuronales Hiperbólicas (HNN) representan una interesante extensión de las redes neuronales tradicionales, introduciendo conceptos de geometría hiperbólica en el diseño y funcionamiento de los modelos de aprendizaje automático. En esta charla discutiremos conceptos básicos de redes neuronales y luego nos adentraremos en las propiedades distintivas de la geometría hiperbólica y su uso en inteligencia artificial. También destacaremos las áreas de investigación aún poco exploradas en este campo, en particular el potencial que ofrecen las redes neuronales hiperbólicas en el ámbito de la inteligencia artificial y el aprendizaje automático.

Un primer acercamiento a la geometría hiperbólica, parte II

Daniel Pizarro  (PUCV- UV-UTFSM)

Jueves 25 de Abril

Hora 12:20
Sala Aula

Durante esta charla, explicaremos la importancia de los grupos fuchsianos en la geometría hiperbólica. Estos grupos son subgrupos discretos de las isometrías que actúan sobre el plano o el disco hiperbólico, generando formas interesantes y hermosas como teselaciones hiperbólicas y superficies de Riemann. Analizaremos cómo los grupos fuchsianos están relacionados con la teoría de superficies y cómo se pueden utilizar para estudiar diferentes estructuras geométricas en el contexto hiperbólico.

Un primer acercamiento a la geometría hiperbólica, parte I

Sebastián Villarroel  (PUCV-UV-UTFSM)

Jueves 11 de Abril

Hora 12:20
Sala Aula

En esta primera presentación exploramos los conceptos básicos de geometría hiperbólica, un fascinante campo que se desvía de la geometría euclideana familiar. La geometría hiperbólica se caracteriza por tener curvatura negativa, lo que conduce a propiedades geométricas únicas y a menudo contraintuitivas. Durante la exposición introduciremos las nociones fundamentales como la métrica hiperbólica, el modelo del semiplano y el modelo del disco de Poincaré.

Un conteo dinámico

Felipe Riquelme  (PUCV)

Martes 02 de Abril

Hora 12:20
Sala Aula

Abordaremos la frecuencia de aparición del número 7 como primera cifra en números de la forma 2^n desde una perspectiva dinámica y exploraremos su aplicación en otros contextos aritméticos.

Evento

La aplicación logística

Radu Saghin  (PUCV)

Jueves 09 de Noviembre

Hora 12:20
Sala Aula

La aplicación logística f(x)=rx(1-x) es conocida gracias a un artículo científico del biólogo Robert May de 1976. Representa un modelo discreto de dinámica poblacional y fue extensivamente estudiada durante los siguientes años. Voy a presentar varios resultados sobre la dinámica de la aplicación logística, y en particular sobre la dependencia de la dinámica con respecto al parámetro r.

Hiperbólico o no hiperbólico… esa es la cuestión

Sebastián Pérez  (PUCV)

Martes 17 de Octubre

Hora 12:20
Sala Aula

Evento

El juego de Alcatraz

Felipe Riquelme  (PUCV)

Jueves 17 de Noviembre

Hora 12:20
Sala Aula

La libertad de 100 hombres y mujeres está en juego. Si logran ganar, podrán salir libres para comenzar una nueva vida. Si fracasan, estarán condenados de por vida. Las probabilidades marcarán el destino final de estas personas.

¿QUÉ TIENE QUE VER EL FEMINISMO CON LA MATEMÁTICA?

Andrea Vera  (UV)

Jueves 20 de Octubre. Hora 12:20
Sala Aula

En esta charla nos interesa analizar la relación que existe entre el género, el feminismo y la ciencia, en particular la matemática. Partiremos cubriendo algunos conceptos y debates presentes en la crítica feminista a la ciencia, para luego analizar algunos ejemplos concretos. Finalmente comentaremos algunos hallazgos del proyecto Anillo Matemáticas y Género desarrollado en Chile.

Firmando con curvas

Amalia Pizarro  (UV)

Jueves 06 de Octubre.

Claves 7-8
Sala Aula

Escuchando formas y dimensiones

Alberto Mercado (USM)

Jueves 29 de Septiembre.Claves 7-8
Sala Aula

Hablemos del cumpleaños de Luke Skywalker

Carlos H. Vásquez

Jueves 08 de Septiembre.Claves 7-8
Sala Aula

En una galaxia muy, muy lejana, un joven Luke Skywalker piensa cómo será la celebración  y los regalos que recibirá en su  cumpleaños.

Efecto tijera en las matriculaciones de la carrera de matemáticas: Una interpretación desde la Epistemología Feminista

Uzuri Albizu

Jueves 25 de agosto. Claves 7-8
Sala Aula

La evolución de las matriculaciones en la Licenciatura/Grado en Matemáticas en las universidades del estado español da cuenta de un efecto tijera. En los años 90 y a principios de los 2000 la mayoría de las personas que cursaban la carrera eran mujeres; en el curso 2004/2005 fueron, por primera vez en muchos años, más los matriculados que las matriculadas; y desde entonces la brecha de género es cada vez más y más grande. El propósito de esta presentación es lanzar hipótesis explicativas de este efecto tijera. Estas hipótesis parten de la Epistemología Feminista, que cuestiona la neutralidad de los valores que rigen la ciencia en general y las matemáticas en particular.

Deep Learning for solving PDE’S

Carlos González Moraga

Jueves 10 de agosto. Claves 7-8
Sala Aula

Durante este último tiempo la Inteligencia Artificial (IA) se ha consolidado como una de las ramas más atractivas de estudio para las ciencias e ingeniería, está nos permite trabajar con grandes volúmenes de información de manera óptima y eficiente. En este coloquio nos adentraremos a las profundidades de la IA y nos posicionaremos en el Deep Learning para lograr resolver Ecuaciones Diferenciales.

Hipótesis de Riemann extendida

Tobías Martínez Lovo

Jueves 05 de mayo. Claves 7-8
Sala Aula

La hipótesis de Riemann es uno de los 7 problemas del milenio, ha atraído a numerosos matemáticos de todas las épocas posteriores a su formulación. En esta charla presentaremos la hipótesis de Riemann y mencionaremos su conexión con el Teorema de los números primos. También estableceremos la hipótesis de riemann extendida, es decir, la descripción del lugar donde se espera se encuentren los ceros no triviales de la función zeta de Dedekind.

La pesadilla de Fubini

Dr. Sebastián Pérez Opazo

Jueves 21 de abril. Claves 7-8
Sala Aula

Modelos matemáticos de epidemias

Dr. Jorge González Guzmán

Martes 5 de abril. Claves 7-8
Sala Aula

Actividades

Actividades

• Jueves 30 de Septiembre.Estudio del Medio Circungaláctico utilizando lentes gravitacionales. Dr. Nicolas Tejos.
• Jueves 02 de Septiembre. De la ciencia a la indrustria. Ing. José Hasbani.
• Jueves 26 de Agosto. Triángulos hiperbólicos aritméticos con lados en progresión aritmética. Mg. Melanie Vargas.
• Jueves 13 de Mayo.
  Introducción a las redes neuronales y algunas aplicaciones matemáticas.Dr. Ignacio Brevis.

• Jueves 15 de Abril. Algunas reflexiones sobre probabilidades, Prof. Hector Olivero.
• Jueves 25 de Marzo. Bienvenida año académico estudiantes de primer año.

Actividades

Actividades

• Jueves 4 de Junio: Paulina Sepúlveda y Sebastián Ossandón

• Jueves 11 de Junio: Mauricio Barrientos y Sebastián Herrero

• Jueves 18 de Junio: Felipe Riquelme y Radu Saghin

• Jueves 25 de Junio: Francisco Valenzuela y Matthieu Arfeux

• Jueves 20 de Agosto: Daniel Pizarro

• Jueves 27 de Agosto: Carlos Vásquez y Luis Lomelí

• Jueves 3 de Septiembre: Gabriel Pinochet

Clases Magistrales:

• Jueves 24 de Septiembre:  Juan Marín

• Jueves 01 de Octubre : María Clara Sapiain (Clase Magistral)

• Jueves 08 de Octubre : María Clara Sapiain (Clase Magistral)

• Jueves 22 de Octubre : Paulina Sepúlveda Salas (Introducción a Python)

• Jueves 29 de Octubre : Paulina Sepúlveda Salas (Visualización de una base de datos Covid-19)

Abstracts 2018

Coloquio 1 Víctor Trujillo – A multi-scale method for solving linear PDEs
in layered media

Coloquio 2 Tadashii Horta – Dinámica en variedades y desigualdad de
Ruelle

Coloquio 3 Gabriela Miranda – Representaciones Primitivas del Grupo
Unitario U(1,1)(O)

Coloquio 4 Gonzalo Riquelme – Algunas cositas que todo estudiante de matemáticas debería conocer

Coloquio 5 Felipe Riquelme – Una aproximación discreta a la aplicación conforme de Riemann

Coloquio 6 Marcelo Flores – Invariantes polinomiales de nudos mediante la receta de Jones

Coloquio 7 Jose Luis Riquelme – Tópicos en teoría de Nevanlinna no-Aquimediana y sus conexiones con problemas de definibilidad en lógica

Evento especial

Jornada Conjunta Coloquio – TBP

Con motivo difundir de manera conjunta el gusto de enseñar y aprender matemáticas, este martes 20 de Noviembre se realizará una sesión especial del Coloquio de Licenciatua de la mano del Taller del Buen Profesor.

La comunidad IMA está invitada a participar de este evento especial que acerca la visión formativa con la visión académica, y que permite a los más jóvenes indagar entre estas visiones.

Encuentro

El evento se realizara en la Sala Aula, del Instituto de Matemáticas, entre la tercera y la sexta clave (i.e. entre 10:00 y 13:15).

Programa

Abstracts 2017

Coloquio 1  Sebastián Ramírez – Dinámicas de automorfismos en nilvariedades

Coloquio 2 Patricio Pérez – Introducción a las formas modulares

Coloquio 3 Pilar Lorenzo – Entropía

Coloquio 4 Javiera Gallegos – Extensiones de Galois Infinitas

Coloquio 5 Vanessa Matus de la Parra – Breve introducción a las funciones de Lattès

Coloquio 6 Aníbal Aguilera – Análisis de Fourier en grupos abelianos finitos

Coloquio 7 Héctor Araya – Procesos estocásticos

Coloquio 8 Carlos Vásquez – Ergodicidad I: Consecuencias estadísticas

Coloquio 9 Carlos Vásquez – Ergodicidad II: El argumento de Hopf

Coloquio 10 Cristian Pérez – Una introducción a la teoría de Lie y representaciones

Coloquio 11 Florence Gillibert – Cuerpos finitos y criptografía

Coloquio 12 Nicolás Quezada – Variedades algebráicas afines y topología de Zariski

Contactos

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