Fractales, geometría y diseño: un hito de experiencia interdisciplinaria en el curso MAT2229

Fecha: 15/05/2026

Durante este semestre, estudiantes de tercer año de la Escuela de Arquitectura y Diseño e[ad] participaron en una nueva versión de la experiencia formativa desarrollada en el curso MAT2229 Espacio Geométrico, asignatura impartida por el Instituto de Matemáticas (IMA) y orientada a comprender el cálculo infinitesimal desde una perspectiva geométrica, visual y constructiva.

La actividad consistió en el diseño y construcción de fractales mediante maquetas físicas y recursos digitales, permitiendo a las y los estudiantes explorar conceptos matemáticos complejos asociados a procesos iterativos, sucesiones y límites de sucesiones, integrando además herramientas de representación espacial y modelación geométrica.

A través de este trabajo, los grupos debieron analizar la estructura matemática de distintos fractales y sus propiedades intrínsecas como objetos construidos a partir de patrones de repetición, además de desarrollar estrategias de construcción que les permitieran materializar estas estructuras geométricas. La experiencia buscó fortalecer competencias vinculadas al pensamiento crítico, la resolución de problemas, el trabajo colaborativo y la comunicación de ideas matemáticas en contextos creativos y aplicados.

En ese contexto, la estudiante Renata González destacó:

“En un principio sí me pareció desafiante ya que la imagen del fractal me parecía muy compleja, pero a medida que fuimos investigando y conociendo su raíz matemática me pareció súper interesante, y dado eso, pudimos idear una forma para armarlo (primero hacer todos los cuadrados por separado para luego montar todo) y bueno el proceso se nos hizo para nada tedioso, fue muy demoroso pero entretenido a la vez así que con mi grupo quedamos súper felices con el resultado que obtuvimos de nuestro fractal y de la evaluación en general, así que por nuestra parte estamos súper conformes”.

La actividad se desarrolló en consonancia con los principios del Modelo Educativo de la PUCV, promoviendo experiencias de aprendizaje activo e interdisciplinario donde las matemáticas se vinculan con el diseño, la representación espacial y la construcción material.

El coordinador de los cinco paralelos del curso MAT2229, Felipe Riquelme, destacó además el valor pedagógico de este tipo de experiencias para la enseñanza de la matemática en contextos interdisciplinarios:

“Este tipo de evaluaciones son fundamentales para comprender objetos matemáticos complejos mediante experiencias que potencian múltiples habilidades. Los fractales no son sencillos de describir ni de imaginar; sin embargo, la posibilidad de representar sus procesos recursivos a través de maquetas y construcciones cuidadosamente elaboradas fortalece la convicción de que la matemática, incluso en sus expresiones más complejas, puede hacerse accesible a todo público, independiente de su formación o disciplina.”

La exposición final de los trabajos constituyó además un espacio de intercambio académico y creativo, evidenciando cómo el cruce entre matemáticas, arquitectura, diseño y tecnología puede generar experiencias pedagógicas innovadoras, colaborativas y altamente significativas para la formación universitaria.