Finaliza estadía vinculada al Proyecto MEC 80190035 "Fortalecimiento de la investigación y de la formación de investigadores en el área de la Teoría de Números"

Fecha: 31/01/2023

Dr. Herrero y Dr. Raum durante colaboración científica IMA por el proyecto MEC 80190035.

En el contexto del proyecto MEC 80190035 “Fortalecimiento de la investigación y de la formación de investigadores en el área de la Teoría de Números”, a cargo del Dr. Sebastián Herrero, investigador en Teoría de Números del Instituto de Matemáticas (IMA) de la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (PUCV), se realizó la estadía de colaboración científica del Dr. Martin Raum, investigador de la Chalmers University of Technology (Suecia).

Desde el 07 de noviembre de 2022 al 31 de enero de 2023, el Dr. Raum llevó a cabo una intensa agenda de actividades vinculadas al proyecto. Cabe destacar que la primera etapa de su estadía estuvo enfocada en el desarrollo del trabajo investigativo junto al Dr. Herrero respecto de uno de los temas centrales del proyecto: El estudio de los coeficientes de Fourier que determinan las formas de Siegel.

Asimismo, en el transcurso del mes de noviembre dictó clases en el IMA PUCV en la etapa final del curso IMA 1117-01 “Introducción a la Teoría Analítica de los Números” con el propósito de apoyar el estudio de tópicos avanzados. También integró la comisión evaluadora del examen para obtener el grado de Magíster en Matemáticas (MM) de Javier Silva en el marco de su defensa del trabajo de tesis “Último Teorema de Fermat y Teoría de Kummer”.

Dr. Raum integró comisión del examen de grado de Javier Silva (MM PUCV).

Además, participó de una serie de instancias y eventos de divulgación científica a nivel nacional. Durante la jornada del 21 de noviembre presentó la charla “Divisibility questions on the partition function and Fourier coefficients of modular forms” en la sesión del Santiago Number Theory and Algebra Seminar efectuado en el Departamento de Matemática y Ciencia de la Universidad de Santiago de Chile (Santiago, Chile). Del 08 al 10 de diciembre, el Dr. Raum asistió al congreso “XC Encuentro Anual de la Sociedad Matemática de Chile” (Punta de Tralca, Chile), instancia donde el Dr. Herrero presentó la conferencia “Valores especiales de funciones modulares”. De igual modo, El Dr. Raum y el Dr. Herrero participaron del Workshop del Doctorado en Ciencias Mención Matemática organizado por el Doctorado en Ciencias Mención Matemática de la Universidad de La Frontera (Temuco, Chile) con las charlas “Congruencias de tipo Ramanujan en la teoría de formas modulares” (Raum) y “Distribución asintótica de puntos CM” (Herrero) durante la jornada del 10 de enero de 2023.

Finalmente, durante las jornadas del 16, 17, 18, 23 y 24 de enero desarrolló trabajo de colaboración científica sobre el tema de “Formas de Siegel y números de representaciones de enteros y de formas cuadráticas por formas cuadráticas de dimensión superior” junto al Dr. Herrero y al Dr. Yves Martin, investigador de la Universidad de Chile, quien visitó el IMA PUCV en el marco de los objetivos del proyecto MEC 80190035.

El Dr. Raum y el Dr. Herrero participaron de diversas instancias de divulgación científica en el contexto del proyecto MEC.

El Dr. Raum comentó positivamente su experiencia de trabajo en el IMA asociada al proyecto MEC del Dr. Herrero. “Me encantó estar aquí y hay dos aspectos principales. Claro que está bien estar con un colega como Sebastián muy fuerte en investigación, trabajando temas de investigación que generan un intercambio muy interesante. Por otro lado, el clima y el ambiente de colaboración es muy agradable, lo que me da energía y ganas de venir al Instituto a trabajar. Obviamente, este tipo de investigación no son experiencias de laboratorio, pero son trabajas de pizarra, muy mentales y exigentes intelectualmente; por lo que esta buena energía mental y personal impacta de manera muy positiva en este trabajo. Realmente disfruté muchísimo de esta experiencia”.

En tanto, el Dr. Herrero destacó varios aspectos del proceso de trabajo de este proyecto MEC. “Lo bueno es que pudimos desarrollar este proyecto que es del 2020 y por temas de la pandemia no había podido ejecutarse, así que fue genial haber podido realizarlo finalmente. Sobre el proceso de trabajo, todo funcionó súper bien, pues se lograron dar las condiciones para que pudiéramos tener tiempo para hacer la investigación, ojalá hubiéramos tenido más tiempo; pero salieron muchas actividades en otras instituciones. También este tiempo nos sirvió para trabajar con el profesor Martin, en nuevas ideas de investigación que se iniciaron en esta estadía MEC, pero de las que aún queda mucho por hacer. Estamos con varios proyectos y ahora tenemos que sentarnos y ordenar las ideas de distintos temas, que hemos conversado estos meses, para poder ir desarrollándolas de a poco en el futuro y dar continuidad a esta colaboración científica”.