Guerrero, Carolina

Research lines

Modelling, Problem Solving and Digital Tools.

Modelling and Problem Solving are two promising perspectives for teaching and learning mathematics. These approaches have shown great strength in the development of mathematical competences and different ways of students’ thinking for solving problems in diverse contexts. We consider different approaches of modelling and problem solving in the design and research of teaching activities with focus on superior and mid superior school education, particularly in mathematics teachers training. In addition, digital tools have shown a large strength to improve and extend upon the ways in which students and teachers approach, explore and solve different problems. We inquire about how modelling and problem solving activities can be coordinated with technologies to develop students’ mathematical competences.

Modelización, Resolución de Problemas y Herramientas Digitales.

La modelización matemática y la resolución de problemas son dos perspectivas prometedoras para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Estos enfoques han mostrado gran fortaleza en el desarrollo de competencias matemáticas y diferentes formas de pensamiento de los estudiantes en la resolución de problemas en diversos contextos. Consideramos diferentes enfoques de modelación y resolución de problemas en el diseño e investigación de actividades docentes con enfoque en la educación superior y media superior, particularmente en la formación de profesores de matemáticas. Además, el amplio desarrollo y diversidad de las herramientas digitales proponen líneas de investigación orientadas a la exploración de sus fortalezas  y debilidades para mejorar y ampliar las formas en que estudiantes y profesores abordan, exploran y resuelven diferentes problemas. Nos preguntamos cómo se pueden coordinar las actividades de modelado y resolución de problemas con las tecnologías para desarrollar las competencias matemáticas de los estudiantes.

Publications

• Guerrero-Ortiz, C. & Borromeo Ferri, R. (2022). Pre-service teachers’ challenges in implementing mathematical modelling: Insights into reality. PNA, 16(4), 309-341.

• Guerrero-Ortiz, C. & Camacho-Machín, M. (2022). Characterizing Tasks for Teaching Mathematics in Dynamic Geometry System and Modelling Environments. Mathematics 2022, 10 (8), 1-20. https://doi.org/10.3390/math10081239

• Guerrero-Ortiz, C & Reyes-Rodríguez, A. (2021). Matices que dan forma a las concepciones sobre la modelación de futuros profesores. Revista electrónica de investigación en educación en ciencias. 16, 48-61. https://reiec.niecyt.exa.unicen.edu.ar/volumen-16-n%C3%BAmero-2-2021-actual

• Lozada, E., Guerrero-Ortiz, C., Coronel, A., Medina, R. (2021). Classroom Methodologies for Teaching and Learning Ordinary Differential Equations: A Systemic Literature Review and Bibliometric Analysis. 9, 1-40. https://doi.org/10.3390/math9070745

• Henríquez-Rivas, Guerrero-Ortiz, C, & Ávila A. (2021). Trabajo matemático de profesores universitarios: heurísticas de solución de una tarea, Educación Matemática, 33(3), 233-262.

https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=8233873

• Guerrero-Ortiz, C. (2021). Modelación y tecnología como parte del conocimiento del futuro profesor de matemáticas. En Guerrero-Ortiz, C., Ramos, E. & Morales, A. (Eds). Aportes desde la didáctica de la matemática para investigar, innovar y mejorar. Modelación matemática. Grao, España.

• Guerrero-Ortiz (2021). Pre-service Mathematics Teachers’ Technological Pedagogical Content Knowledge: the Case of Modelling. In Shing Leung, F., Stillman, G., Kaiser, G. And Wang, K. Mathematical Modelling Education in East and West. Springer Switzerland

• Guerrero-Ortiz, C & Huincahue, J. (2020). Mathematics teacher’ perceptions and adaptations in developing online classes – ideas for teacher training. Journal of Physics: Conference Series, Volume 1702, VII International Conference Days of Applied Mathematics 4-6 November 2020, San Jose de Cucuta, Colombia. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1702/1/012019

• Guerrero-Ortiz, C. & Henríquez Rivas, C. (2019). El rol de las tareas y diferentes heurísticas de solución: una discusión entre Modelización y ETM. In Vivier, L., Montoya Delgadillo, E., Richard, P. R., Gómez-Chacón, I., Kuzniak, A., Maschietto, M. & Tanguay, D. (Eds). Actas del Sexto Simposio sobre el Trabajo Matemático (ETM6, 13-18 de diciembre 2018, pp. 545-559). Valparaíso, Chile: Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. https://www.researchgate.net/publication/342903109_El_rol_de_las_tareas_y_diferentes_heuristicas_de_solucion_una_discusion_entre_modelizacion_y_ETM

• Guerrero-Ortiz, C. & Henríquez Rivas, C. (2018). El espacio de trabajo matemático en el estudio de propiedades sintéticas y analíticas de la parábola, Menon, Journal of Educational Research, pp. 162-173, ISSN: 1792-8494

• Guerrero-Ortiz, C. & Mena Lorca, J & Morales, A. (2018). Fostering the Transit between Real World and Mathematical World: Some Phases on the Modelling Cycle. International Journal of Science and Mathematics Education, vol. 15 no. 86,ISSN: 1571-0068 (Print) 1573-1774 (Online) (Factor de Impacto:1.474)

• Guerrero-Ortiz, C. & Mena Lorca, J. (2017). Modelling Task Design: Sciences Teachers’ View, In Gloria Stillman, Werner Blum & Gabriele Kaiser (Eds.). Mathematical Modelling and Applications: Crossing and Researching Boundaries in Mathematics Education (pp.389-398). Springer

• Guerrero-Ortiz, C., Mejía-Velasco, H. & Camacho-Machín, M. (2016). Representations of a mathematical model as a means of analysing growth phenomena, Journal of Mathematical Behavior, 42, pp. 109–126.

• Guerrero-Ortiz, C. Reyes Rodríguez, A. & Espinosa Pérez, H. (2016). Using a dynamic geometry system to integrate analytic and synthetic knowledge in the solution of geometry problems. Int. Journal of Learning Technology,11 (3), pp.179–197.

• Guerrero-Ortiz, C. & Henríquez Rivas, C. (2016). El Espacio de Trabajo Matemático en el Estudio de Propiedades Sintéticas y Analíticas de la Parábola. In Proceedings of Fifth ETM Symposium, Florina, Grece, pp. 423-438.

• Guerrero, C., Camacho, M. & Mejía, H. (2015). Interpretación de fenómenos de crecimiento. Sus representaciones y el uso de herramientas digitales. Proceedings of XIV Conferencia Interamericana de Educación Matemática (XIV CIAEM), Tuxtla Gutiérrez, Chiapas, México.

• Guerrero- Ortiz, C. & Mena-Lorca, J. (2015). A comparison between mathematician and mathematics teachers’ strategies. Proceedings of nine congress of ERME, the European Society for Research in Mathematics Education (CERME 9).

• Guerrero-Ortiz, C., Reyes-Rodriguez, A., Espinosa-Pérez, H. (2015). Integrating Synthetic and Analytical Aspects of Geometry Through Solving Problems Using a DGS, In Lorna Uden, Dario Liberona, Tatjana Welzer (Eds.) Communications in Computer and Information Science. Springer International Publishing, Switzerland, pp. 283-297.

• Guerrero-Ortiz, C & Mena-Lorca, J. (2015). Modelación en la enseñanza de las matemáticas: Matemáticos y profesores de matemáticas, sus estrategias. Revista Electrónica de Investigación en Educación en Ciencias. 10 (1), pp.1-13. ISSN 1850-6666.

• Camacho-Machín, M. & Guerrero-Ortiz, C. (2015). Identifying and exploring relationships between contextual situations and ordinary differential equations. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology.

• Guerrero, C., Camacho, M. & Mejía, H. (2010). Dificultades de los estudiantes en la interpretación de las soluciones de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias que modelan un problema. Enseñanza de las Ciencias, 28(3), pp.341–352.

• Figueras, O., Guerrero, C., Ponce, J. C., Real, R., Sánchez, M.(2008). AN INVESTIGATION OF CLASSROOM PRACTICE WITHIN A PROFESIONAL DEVELOPMENT STUDY PROGRAMME. In Proceedings joint Meeting of the 32th conference of the international group for the psychology of Mathematics Educations and the XXXth the North America chapter of PME. In Figueras, O., Cortino, J. L., Alatorre, S., Rojano, T., Sepúlveda, A. (Eds)

Research visit

-Julio-Agosto 2023. Research visit at the Mathematical Analysis Department in the University of La Laguna, Spain.

-September-October 2021.Research visit at the Mathematical Analysis Department in the University of La Laguna, Spain.

– September – October 2016. Research visit at the Mathematical and Theoretical Biology Institute in the Arizona State University (ASU)

– 15 October – 30 November 2012. Research visit at the Mathematics Department in l’Université du Québec à Montréal, Canadá.

– September 2010 – February 2011. Research visit at the Mathematical Analysis Department in the University of La Laguna, Spain.

– 23 January – 29 June 2009. Research visit at the Mathematical Analysis Department in the University of La Laguna, Spain.

Projects

Ambientes digitales de aprendizaje. Modelación y Desarrollo del TPACK en la formación de futuros profesores de matemáticas
2020-2023
Investigador responsable
Financiamiento CONICYT/ Fondecyt/iniciación No.11200169, Chile

Enseñanza de las matemáticas, modelación y tecnologías digitales: una intervención desde la formación de profesores

2019
Investigador responsable
Financiamiento DI-emergente

La modelación matemática en la práctica docente – transición desde la formación de profesores.

2015-2017
Investigador responsable
Financiamiento CONICYT/ Fondecyt/posdoctorado No. 3150317. Chile

Modelización y tecnología como medio de enseñanza de las matemáticas.

2013-2015
Investigador responsable
Financiamiento Interno, VREA, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso

Conferences

The 21st International Conference on the Teaching of Mathematical Modelling and Applications. | Island, Japan. 10- 15 de Septiempre de 2023. The modelling process and the mathematical models. When teaching tasks involve technology, and A theoretical model for describing knowledge for teaching modelling in digital environments

The 13h congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME 13)| Budapest, Hungary, 10-14 Julio de 2023. Future teachers’ experiences with modelling and for teaching modelling: A Realistic Mathematics Education perspective.

Seminario de los jueves, Depto Mat Edu.| Cinvestav, México, 30 de marzo de 2023. Evidencias de la construcción de conocimiento a través del diseño de tareas de modelación. El caso de futuros profesores de matemáticas.

Séptimo Simposio sobre el Trabajo Matemático | ETM7, Strasburg, Francia, 27 junio-2 julio de 2022,Implicaciones de los ambientes digitales en los procesos de modelización.

The 12h congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME 12) The 12h congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME 12), Bolzano, Italia, 2-5 febrero de 2022, Design modelling tasks in digital environments.

Jornada Regional de la SOCHIEM, Valparaíso, Universidad Bernardo O’Higgins, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Universidad de Los Lagos, Universidad Adventista de Chile, Universidad Austral de Chile y la Universidad Católica del Norte, Valparaíso, Chile, 2021. Ambientes digitales de aprendizaje. Modelación y desarrollo del TPACK en la formación de futuros profesores de matemáticas.

7° Seminario de Enseñanza y Aprendizaje del Cálculo. EVENTO: 7° Seminario de Enseñanza y Aprendizaje del Cálculo, Universidad Industrial de Santander, Bogotá, ColombiA, 3, 4 y 5 de noviembre, 2021.Una exploración en el conocimiento de futuros profesores de matemáticas a través del diseño de tareas de modelación.

14th International Congress in Mathematics Education, Shanghai, China. Evento Online, 11 al 18 de Julio 2021, An Implementation of Technological Pedagogical Content Knowledge Framework for Analysing the Design of Tasks in a Digital Environment.

VII international conference. Days of applied Mathematics, San José de Cucuta, Colombia, 4- 6 de noviembre de 2020, La mirada del profesor y los usos de tecnología en la enseñanza.

XLVI Semana de la Matemática, Instituto de Matemáticas, PUCV. 7,8,9 de octubre de 2020. Aspectos que favorecen el Conocimiento Tecnológico y Pedagógico del Contenido del profesor de matemáticas.

he 19th congress of ICTMA, International Community of Teachers of Mathematical Modelling and Applications, Hong Kong, 19- 26 de julio de 2019, Pre-service mathematics teachers’ Technological Pedagogical Content Knowledge. The case of Modelling.

Jornada de la Zona Sur Jornada de la Zona Sur, Universidad de Magallanes, Punta Arenas, Chile. 24-26 abril, 2019. El desarrollo del conocimiento pedagógico delcontenido y la tecnología de profesores de matemáticas.

The 11th congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME 11). Utrech, Netherlands, 1-10 febrero de 2019. Pre-service mathematics teachers’ learning through designing modelling tasks.

Encuentro Anual de la Sociedad de Matemática de Chile, Rancagua, Chile. 19-21 diciembre 2018. EL conocimiento pedagógico de futuros profesores evidenciado en el diseño de tareas de modelización.

Sexto Simposio sobre el Trabajo Matemático | ETM6,  Valparaíso, Chile. 13-18 diciembre 2018. El rol de las tareas y diferentes heurísticas de solución: una discusión entre modelización y ETM.

The 18th congress of ICTMA, International Community of Teachers of Mathematical Modelling and Applications. Cape Town, Sur África, 23-28 Julio 2017. Pre-service teacher’s practices, first approaches to implementing modelling activities in the classroom.

23° Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones. Universidad Pedagógica Nacional, Bogotá, Colombia. 21-23 junio 2017. Analizando trayectorias de solución desde una perspectiva de Resolución de Problemas.

XXX Jornada de Matemática de la Zona Sur. Concepción, Chile. 26-28 de abril de 2017. Resolución de problemas en geometría, Qué conocimientos y habilidades movilizar?.

The 10th congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME 10). Dublin, Ireland. 1-5 febrero de 2017.  Using auxiliary material for modelling.

Seminario de la Academia de Matemáticas. UNAM, Colegio de Ciencias y Humanidades, plantel oriente. Distrito Federal, México. 27 de enero de 2017. El uso de material auxiliar como medio para metaforizar procesos de modelización.

The center for research in Mathematics and Science Education Colloquia Series. San Diego State University. 13 de Octubre, 2016. Visualizing, Interpreting and Modelling in the Context of using digital tools.

Ciclo de conferencias de matemáticas aplicadas 2016-2.Universidad Autónoma de Baja California. 11 Octubre de 2016. Qué habilidades necesitan los estudiantes para trabajar con matemáticas?.

The 13th International Congress on Mathematical Education. Hamburgo, Alemania. Del 24 al 31 de Julio de 2016. Modelling in teacher training.

Symposium, ETM5, Mathematical Working Space. Florina, Grecia. Del 18 al 22 de Julio de 2016. El espacio de trabajo matemático en el estudio de propiedades sintéticas y analíticas de la parábola.

The 4th International Workshop on Learning Technology for Education in Cloud (LTEC 2015). Maribour, Slovenia. Del 24 al 28 de Agosto de 2015. Integrating Synthetic and Analytical Aspects of Geometry through Solving Problems Using a DGS.

The 17th congress of ICTMA, International Community of Teachers of Mathematical Modelling and Applications.  Nottingham, UK. Del 19 al 24 de Julio de 2015. Modelling task design.

The 9th congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME 9). Praga, Czech Republic. Del 4 al 8 de Febrero de 2015. A comparison between mathematician and mathematics teachers’ strategies.

XIV Conferencia Interamericana de Educación Matemática (CIAEM). Tuxtla Gutierrez, México. Del 3 al 7 de mayo de 2015. Interpretación de fenómenos de crecimiento. Sus representaciones y el uso de herramientas digitales.

XVIII jornadas de Educación Nacionales de Matemática.  Santiago, Chile. 24 y 45 de Noviembre de 2014. Algunas relaciones entre las creencias y la modelización en la enseñanza de las matemáticas.

XVII jornadas de Educación Nacionales de Matemática. Santiago, Chile. 5 y 6 de diciembre de 2013. El proceso de modelización.

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