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Instituto de Matemáticas Aplicadas UCV
Riquelme Abarca, Felipe

Riquelme Abarca, Felipe

Doctor en Matemáticas, Université de Rennes 1, Francia.

Master 2 Mathématiques Fondamentales, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, Francia.

Licenciatura en Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile

felipe.riquelme@pucv.cl

(+56) 32 227 4019

Pagina del academico

Intereses

  • Sistemas dinámicos y teoría ergódica.
  • Formalismo termodinámico.
  • Geometría Riemanniana en curvatura negativa.
  • Teoría de la dimensión.

Publicaciones

  • Riquelme, F. and Velozo, A. “Ergodic optimization and zero temperature limits in negative curvature, ArXiv.
  • Riquelme, F. and Velozo, A. “Escape of mass and entropy for geodesic flows”, Erg. Th. & Dyn. Syst. Journal, Vol. 39 (2019) no. 2, p. 446-473.
  • Riquelme, F. “Ruelle’s inequality in negative curvature”, Discrete and Continuous Dynamical Systems Journal, Vol. 38 (2018) no. 6, p. 2809-2825.
  • Iommi, G., Riquelme, F. and Velozo, A. “Entropy in the cusp and phase transitions for geodesic flows”, Israel Journal of Mathematics, Vol. 225 (2018), p. 609-659.
  • Riquelme, F. “Counterexamples to Ruelle’s inequality in the noncompact case”, Annales de l’Institut Fourier, Vol. 67 (2017) no. 1, p. 23-41.

Proyectos

Math-AmSud MATH2020017Crossroad between dynamical systems and group actions – LATITUDE.

Inicio: 01/01/2021
Término: 31/12/2022


FONDECYT Iniciación Nº 11190461. Ergodic geometry, dimension theory and related topics.

Inicio: 01/11/2019
Término: 31/10/2022


DI Investigación Emergente Nº 039.401/19. Ergodic geometry at infinity.

Inicio: 15/04/2019
Término: 29/01/2020


FONDECYT Post-doctorado Nº 3170049. Entropía de difeomorfi smos de variedades no compactas. Problema de escape de masa, desigualdad de Ruelle y entropía topológica de conjuntos de puntos genéricos.

Investigador Patrocinante: Radu Saghin

Inicio: 15/03/2017
Término: 14/03/2019

 

Trabajos en curso

  • Hausdorff dimension of escaping in average geodesic orbits (j.w. Aníbal Velozo).
  • Entropy of exceptional sets for geodesic flows (j.w. Katrin Gelfert).

Seminario

Organizador desde el año 2019 del seminario local de Sistemas Dinámicos.

Pregrado y Postgrado

2021

  • Teoría de la Medida (I)
  • Cálculo 2 (II)

2020

  • Geometría 1 (I)
  • Geometría 2 (II)
  • Geometría Diferencial (II)

2019

  • Espacios Métricos (I)
  • Teoría Ergódica (II)

2018

  • Geometría Diferencial (II)

2017

  • Espacios Métricos (I)
  • Variedades Diferenciables (II)

2016

  • Cálculo 3 (II)
  • Ecuaciones Diferenciables (II)

Dirección de trabajos

Magíster.

Tadashii Horta. “Entropía y dinámica local en variedades diferenciables”.

Fecha: Marzo a junio 2018. Finalizado. Magíster en Matemáticas. PUCV.

Pregrado.

Sebastián Villarroel. “Teorema de Hadamard-Perron para flujos”.

Fecha: Marzo a Junio 2021. Finalizado. Licenciatura en Matemáticas. PUCV.

Diego Rojas La Luz. “Trayectorias geodésicas y teoría de números”.

Fecha: Agosto a diciembre 2019. Finalizado. Licenciatura en Matemáticas. PUCV.

Vanessa Matus de la Parra. “Mixing topológico del flujo geodésico en superficies hiperbólicas de volumen finito”.

Fecha: Agosto a diciembre 2017. Finalizado. Licenciatura en Matemáticas. PUCV.

 

Actividades

Charlas realizadas

2020

  • Intermediate entropy property: old and new, Seminario Dinámica Porteña / Seminario de Sistemas Dinámicos de Santiago, PUCV / USACH-UCh-PUC, Chile.
  • Un conteo dinámico, Semana de la Matemática, PUCV, Chile.
  • Ergodic optimization in negative curvature, Valpo in Rio: a dynamical afternoon, PUC-Rio, Brasil.

2019

  • Ergodic optimization in negative curvature, Dynamical Systems and Applications, Universidad del Bio-Bio, Chile.
  • Ground states at zero temperature in negative curvature, Jornadas Matemáticas de la Zona Sur, Universidad de Magallanes, Chile.
  • Del plano Euclideano al disco de Poincaré, Coloquio de Licenciatura, PUCV, Chile.

2018

  • Geometría hiperbólica y dinámica del flujo geodésico, Jornadas Matemáticas UV, Universidad de Valparaíso, Chile.
  • Ground states at zero temperature in negative curvature, Dynamical Day, Pontificia Universidad Católica de Chile, Chile.
  • Una aproximación discreta a la aplicación conforme de Riemann, Coloquio de Licenciatura, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile.
  • En torno a la entropía de flujos geodésicos en curvatura negativa, Coloquio, Universidad de Chile, Chile.
  • Distribución de órbitas periódicas y entropía de endomorfismos racionales en la esfera (en conjunto con V. Matus de la Parra), Seminario de Postgrado, Pontificia Universidad Católica de Chile, Chile.
  • Estimaciones de la entropía para flujos geodésicos en curvatura negativa, Días de caos y sistemas dinámicos, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile.
  • Escape de masa y formalismo termodinámico en curvatura negativa, Jornadas Matemáticas de la Zona Sur, Universidad Austral de Chile, Chile.
  • Cortando, apilando e intercambiando intervalos, Seminario Dinámica Porteña Junior, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile.
  • Thermodynamical formalism and zero temperature in negative curvature, EDAI Seminar, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Brasil.
  • Formalisme thermodynamique et température nulle en courbure négative, Séminaire de Théorie Ergodique, Université de Rennes 1, Francia.

2017

  • Amount of failure of upper-semicontinuity of entropy for the geodesic flow on hyperbolic surfaces, Encuentro de geometría y dinámica holomorfa-aritmética, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile.
  • Dinámica de la familia cuadrática (en conjunto con R. Saghin y F. Valenzuela), Semana de la Matemática, Pontificia Universidad Católica de Chile, Chile.
  • Entropía de difeomorfismos en variedades Riemannianas, Seminario de Postgrado, Pontificia Universidad Católica de Chile, Chile.
  • Desigualdad de Ruelle para difeomorfismos en variedades no compactas, Simposio de investigadores jóvenes en dinámica y geometría, Universidad de la Frontera, Chile.

2016

  • Un problema de aproximación numérica y dinámica del flujo geodésico, Seminario Dinámica Porteña Junior, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile.
  • Contraejemplos a la desigualdad de Ruelle, Seminario Dinámica Porteña, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile.
  • Autour de l’entropie des difféomorphismes de variétés non compactes, Soutenance de thèse, Université de Rennes 1, Francia.
  • Escape of mass and entropy for the geodesic flow in negative curvature, Geometry seminar, ETH Zurich, Suiza.
  • Perte de masse sur la surface modulaire, Groupee de travail Géométrie et Systèmes Dynamiques, Université de Rennes 1, Francia.
  • L’inégalité de Ruelle sur les variétés non-compactes, Groupe de travail de Théorie Ergodique, Université Paris-Sud, Francia.
  • Contre-exemples à l’inégalité de Ruelle dans le cas non-compact, Séminaire de Probabilités et Théorie Ergodique, Université Picardie Jules Verne, Francia.
  • L’inégalité de Ruelle pour le flot géodésique en courbure négative, Séminaire de Systèmes Dynamiques, Probabilités et Statistique, Université de Bretagne Occidentale, Francia.

2015

  • L’inégalité de Ruelle pour le flot géodésique en courbure négative, Séminaire de Géométrie, Université de Nantes 1, Francia.
  • Contre-exemples à l’inégalité de Ruelle dans le cas non-compact, Séminaire de Théorie Ergodique, Université de Rennes 1, Francia.
  • Formalisme thermodynamique dans la surface modulaire, Séminaire PAMPERS, Université de Rennes 1, Francia.
  • Uniformisation par empilements, XIII Journées Louis Antoine, Université de Rennes 1, Francia.
  • La desigualdad de Ruelle para el flujo geodésico en curvatura negativa, Seminario de Sistemas Dinámicos, Pontificia Universidad Católica de Chile, Chile.
  • Principe variationnel et groupes Kleiniens, Groupe de Travail Rennes-Nantes, Université de Nantes 1, Francia.
  • Introduction à l’entropie, Groupe de Travail Rennes-Nantes (doctorants), Université de Rennes 1, Francia.

2014

  • Estimations de l’entropie pour un système dynamique différentiable, Séminaire PAMPERS, Université de Rennes 1, Francia.
  • Principio variacional y grupos Kleinianos, Seminario de Sistemas Dinámicos, Universidad de Santiago de Chile, Chile.
  • Principio variacional y grupos Kleinianos, Seminario Dinámica Porteña, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile.
  • Medidas de Bowen-Margulis y ergodicidad del flujo geodésico, Seminario de Postgrado, Pontificia Universidad Católica de Chile, Chile.
  • Le théorème de Hopf-Tsuji-Sullivan, Groupe de Travail Rennes-Nantes, Université de Nantes 1, Francia.

2013

  • El teorema del polígono de Poincaré, Seminario de Postgrado, Pontificia Universidad Católica de Chile, Chile.
  • Entropía y la fórmula de Pesin, Seminario de Sistemas Dinámicos, Universidad de Santiago de Chile, Chile.

2012

  • Lyapunov exponents and entropy of diffeomorphisms on compact manifolds, Soutenance Master 2, Université Pierre et Marie Curie, Francia.
  • El teorema de la curva de Jordan, Conversando de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile, Chile.

2011

  • Superficies de Riemann, Taller de Iniciación Científica, Pontificia Universidad Católica de Chile, Chile.

Minicursos

  • Grupos Fuchsianos, flujos geodésicos y dimensión al infinito, Minicurso en Encuentro de Geometría Compleja y Dinámica Holomorfa-Aritmética versión online (2020), Chile.
  • Ergodic theory in negative curvature, Universidade Federal do Rio de Jaineiro (2018) Brasil.
  • Dinámica del flujo geodésico en curvatura negativa, LXIII Colloquium: Celebrating Rafael Labarca’s 60th Birthday, Universidad de Santiago de Chile (2017) Chile.
  • Dinámica del flujo geodésico en curvatura negativa, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (2016) Chile.

Premios

2019

  • Premio a la Docencia Distinguida (PUCV).