
Riquelme Abarca, Felipe
Doctor en Matemáticas, Université de Rennes 1, Francia.
Master 2 Mathématiques Fondamentales, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, Francia.
Licenciatura en Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile
felipe.riquelme@pucv.cl
(+56) 32 227 4019
Publicaciones
- Riquelme, F. and Velozo, A. “Ergodic optimization and zero temperature limits in negative curvature“, accepted for publication in Annales Henri Poincaré (a journal of Theoretical and Mathematical Physics).
- Riquelme, F. and Velozo, A. “Escape of mass and entropy for geodesic flows”, Erg. Th. & Dyn. Syst. Journal, Vol. 39 (2019) no. 2, p. 446-473.
- Riquelme, F. “Ruelle’s inequality in negative curvature”, Discrete and Continuous Dynamical Systems Journal, Vol. 38 (2018) no. 6, p. 2809-2825.
- Iommi, G., Riquelme, F. and Velozo, A. “Entropy in the cusp and phase transitions for geodesic flows”, Israel Journal of Mathematics, Vol. 225 (2018), p. 609-659.
- Riquelme, F. “Counterexamples to Ruelle’s inequality in the noncompact case”, Annales de l’Institut Fourier, Vol. 67 (2017) no. 1, p. 23-41.
Pre-publicaciones
- Gelfert, K. and Riquelme, F. “Exceptional sets for geodesic flows of noncompact manifolds“, in ArXiv.
Proyectos
Math-AmSud MATH2020017. Crossroad between dynamical systems and group actions – LATITUDE.
Inicio: 01/01/2021
Término: 31/12/2022
FONDECYT Iniciación Nº 11190461. Ergodic geometry, dimension theory and related topics.
Inicio: 01/11/2019
Término: 31/10/2022
DI Investigación Emergente Nº 039.401/19. Ergodic geometry at infinity.
Inicio: 15/04/2019
Término: 29/01/2020
FONDECYT Post-doctorado Nº 3170049. Entropía de difeomorfismos de variedades no compactas. Problema de escape de masa, desigualdad de Ruelle y entropía topológica de conjuntos de puntos genéricos.
Investigador Patrocinante: Radu Saghin
Inicio: 15/03/2017
Término: 14/03/2019
Trabajos en curso
- Hausdorff dimension of escaping in average geodesic orbits (j.w. Aníbal Velozo).
Seminario
Organizador del seminario Dinámica Porteña, de marzo 2019 a marzo 2022.
Pregrado y Postgrado
2021
- Teoría de la Medida (I)
- Cálculo 2 (II)
2020
- Geometría 1 (I)
- Geometría 2 (II)
- Geometría Diferencial (II)
2019
- Espacios Métricos (I)
- Teoría Ergódica (II)
2018
- Geometría Diferencial (II)
2017
- Espacios Métricos (I)
- Variedades Diferenciables (II)
2016
- Cálculo 3 (II)
- Ecuaciones Diferenciables (II)
Dirección de trabajos
Magíster.
Tadashii Horta. “Entropía y dinámica local en variedades diferenciables”.
Fecha: Marzo a junio 2018. Finalizado. Magíster en Matemáticas. PUCV.
Pregrado.
Sebastián Villarroel. “Teorema de Hadamard-Perron para flujos”.
Fecha: Marzo a Junio 2021. Finalizado. Licenciatura en Matemáticas. PUCV.
Diego Rojas La Luz. “Trayectorias geodésicas y teoría de números”.
Fecha: Agosto a diciembre 2019. Finalizado. Licenciatura en Matemáticas. PUCV.
Vanessa Matus de la Parra. “Mixing topológico del flujo geodésico en superficies hiperbólicas de volumen finito”.
Fecha: Agosto a diciembre 2017. Finalizado. Licenciatura en Matemáticas. PUCV.
Notas de Cursos
Actividades
- Jornadas Escolares de Matemáticas IMA2020. Financiado por DGVM PUCV. En conjunto con Sebastián Herrero y Paulina Sepúlveda.
- La edad dorada de las matemáticas. Artículo de Prensa. Diario La Segunda Viernes 19 de junio 2020.
- Geometrías en 2 dimensiones, Programa EXPLORA CONICYT (2019), Chile.
Cápsulas de Divulgación
Asesorías.
- Infinitud de los números primos. IMNOVA.
- El origen perdido de los números irracionales. IMNOVA.
Charlas realizadas
2021
- Recurrencia y escape de órbitas geodésicas en superficies hiperbólicas, Coloquio de Matemáticas, Universidad de Chile, Chile.
- El lema del Ping-Pong, Coloquio de Licenciatura, PUCV, Chile.
2020
- Intermediate entropy property: old and new, Seminario Dinámica Porteña / Seminario de Sistemas Dinámicos de Santiago, PUCV / USACH-UCh-PUC, Chile.
- Un conteo dinámico, Semana de la Matemática, PUCV, Chile.
- Ergodic optimization in negative curvature, Valpo in Rio: a dynamical afternoon, PUC-Rio, Brasil.
2019
- Ergodic optimization in negative curvature, Dynamical Systems and Applications, Universidad del Bio-Bio, Chile.
- Ground states at zero temperature in negative curvature, Jornadas Matemáticas de la Zona Sur, Universidad de Magallanes, Chile.
- Del plano Euclideano al disco de Poincaré, Coloquio de Licenciatura, PUCV, Chile.
2018
- Geometría hiperbólica y dinámica del flujo geodésico, Jornadas Matemáticas UV, Universidad de Valparaíso, Chile.
- Ground states at zero temperature in negative curvature, Dynamical Day, Pontificia Universidad Católica de Chile, Chile.
- Una aproximación discreta a la aplicación conforme de Riemann, Coloquio de Licenciatura, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile.
- En torno a la entropía de flujos geodésicos en curvatura negativa, Coloquio, Universidad de Chile, Chile.
- Distribución de órbitas periódicas y entropía de endomorfismos racionales en la esfera (en conjunto con V. Matus de la Parra), Seminario de Postgrado, Pontificia Universidad Católica de Chile, Chile.
- Estimaciones de la entropía para flujos geodésicos en curvatura negativa, Días de caos y sistemas dinámicos, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile.
- Escape de masa y formalismo termodinámico en curvatura negativa, Jornadas Matemáticas de la Zona Sur, Universidad Austral de Chile, Chile.
- Cortando, apilando e intercambiando intervalos, Seminario Dinámica Porteña Junior, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile.
- Thermodynamical formalism and zero temperature in negative curvature, EDAI Seminar, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Brasil.
- Formalisme thermodynamique et température nulle en courbure négative, Séminaire de Théorie Ergodique, Université de Rennes 1, Francia.
2017
- Amount of failure of upper-semicontinuity of entropy for the geodesic flow on hyperbolic surfaces, Encuentro de geometría y dinámica holomorfa-aritmética, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile.
- Dinámica de la familia cuadrática (en conjunto con R. Saghin y F. Valenzuela), Semana de la Matemática, Pontificia Universidad Católica de Chile, Chile.
- Entropía de difeomorfismos en variedades Riemannianas, Seminario de Postgrado, Pontificia Universidad Católica de Chile, Chile.
- Desigualdad de Ruelle para difeomorfismos en variedades no compactas, Simposio de investigadores jóvenes en dinámica y geometría, Universidad de la Frontera, Chile.
2016
- Un problema de aproximación numérica y dinámica del flujo geodésico, Seminario Dinámica Porteña Junior, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile.
- Contraejemplos a la desigualdad de Ruelle, Seminario Dinámica Porteña, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile.
- Autour de l’entropie des difféomorphismes de variétés non compactes, Soutenance de thèse, Université de Rennes 1, Francia.
- Escape of mass and entropy for the geodesic flow in negative curvature, Geometry seminar, ETH Zurich, Suiza.
- Perte de masse sur la surface modulaire, Groupee de travail Géométrie et Systèmes Dynamiques, Université de Rennes 1, Francia.
- L’inégalité de Ruelle sur les variétés non-compactes, Groupe de travail de Théorie Ergodique, Université Paris-Sud, Francia.
- Contre-exemples à l’inégalité de Ruelle dans le cas non-compact, Séminaire de Probabilités et Théorie Ergodique, Université Picardie Jules Verne, Francia.
- L’inégalité de Ruelle pour le flot géodésique en courbure négative, Séminaire de Systèmes Dynamiques, Probabilités et Statistique, Université de Bretagne Occidentale, Francia.
2015
- L’inégalité de Ruelle pour le flot géodésique en courbure négative, Séminaire de Géométrie, Université de Nantes 1, Francia.
- Contre-exemples à l’inégalité de Ruelle dans le cas non-compact, Séminaire de Théorie Ergodique, Université de Rennes 1, Francia.
- Formalisme thermodynamique dans la surface modulaire, Séminaire PAMPERS, Université de Rennes 1, Francia.
- Uniformisation par empilements, XIII Journées Louis Antoine, Université de Rennes 1, Francia.
- La desigualdad de Ruelle para el flujo geodésico en curvatura negativa, Seminario de Sistemas Dinámicos, Pontificia Universidad Católica de Chile, Chile.
- Principe variationnel et groupes Kleiniens, Groupe de Travail Rennes-Nantes, Université de Nantes 1, Francia.
- Introduction à l’entropie, Groupe de Travail Rennes-Nantes (doctorants), Université de Rennes 1, Francia.
2014
- Estimations de l’entropie pour un système dynamique différentiable, Séminaire PAMPERS, Université de Rennes 1, Francia.
- Principio variacional y grupos Kleinianos, Seminario de Sistemas Dinámicos, Universidad de Santiago de Chile, Chile.
- Principio variacional y grupos Kleinianos, Seminario Dinámica Porteña, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile.
- Medidas de Bowen-Margulis y ergodicidad del flujo geodésico, Seminario de Postgrado, Pontificia Universidad Católica de Chile, Chile.
- Le théorème de Hopf-Tsuji-Sullivan, Groupe de Travail Rennes-Nantes, Université de Nantes 1, Francia.
2013
- El teorema del polígono de Poincaré, Seminario de Postgrado, Pontificia Universidad Católica de Chile, Chile.
- Entropía y la fórmula de Pesin, Seminario de Sistemas Dinámicos, Universidad de Santiago de Chile, Chile.
2012
- Lyapunov exponents and entropy of diffeomorphisms on compact manifolds, Soutenance Master 2, Université Pierre et Marie Curie, Francia.
- El teorema de la curva de Jordan, Conversando de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile, Chile.
2011
- Superficies de Riemann, Taller de Iniciación Científica, Pontificia Universidad Católica de Chile, Chile.
Minicursos
- Grupos Fuchsianos, flujos geodésicos y dimensión al infinito, Minicurso en Encuentro de Geometría Compleja y Dinámica Holomorfa-Aritmética versión online (2020), Chile.
- Ergodic theory in negative curvature, Universidade Federal do Rio de Jaineiro (2018) Brasil.
- Dinámica del flujo geodésico en curvatura negativa, LXIII Colloquium: Celebrating Rafael Labarca’s 60th Birthday, Universidad de Santiago de Chile (2017) Chile.
- Dinámica del flujo geodésico en curvatura negativa, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (2016) Chile.
Premios
2019
- Premio a la Docencia Distinguida (PUCV).