Riquelme Abarca, Felipe

Intereses de Investigación

• Sistemas dinámicos y teoría ergódica.
• Geometría Riemanniana en curvatura negativa.

Publicaciones

• Riquelme, F. and Velozo, A. “Escape of mass and entropy for geodesic flows”, Erg. Th. & Dyn. Syst. Journal, Vol. 39 (2019) no. 2, p. 446-473.
• Riquelme, F. “Ruelle’s inequality in negative curvature”, Discrete and Continuous Dynamical Systems Journal, Vol. 38 (2018) no. 6, p. 2809-2825.
• Iommi, G., Riquelme, F. and Velozo, A. “Entropy in the cusp and phase transitions for geodesic flows”, Israel Journal of Mathematics, Vol. 225 (2018), p. 609-659.
• Riquelme, F. “Counterexamples to Ruelle’s inequality in the noncompact case”, Annales de l’Institut Fourier, Vol. 67 (2017) no. 1, p. 23-41.

Proyectos

• FONDECYT Post-doctorado Nº 3170049
  
  Entropía de difeomorfismos de variedades no compactas. Problema de escape de masa, desigualdad de Ruelle y entropía topológica de conjuntos de puntos genéricos.
  
  Investigador Patrocinante: Radu Saghin
  Inicio: 15/03/2017
  Término: 14/03/2019

Trabajos en curso

• Ground states at zero temperature in negative curvature (joint work Aníbal Velozo).
• Hausdorff dimension of geodesics escaping through infinity.

Pregrado y Postgrado

2019

• Espacios Métricos

2018

• Geometría Diferencial

2017

• Espacios Métricos
• Variedades Diferenciables

2016

• Cálculo 3
• Ecuaciones Diferenciables

Dirección de trabajos

Magíster.

Tadashii Horta. “Entropía y dinámica local en variedades diferenciables”.

Fecha: Marzo a junio 2018. Finalizado. Magíster en Matemáticas. PUCV.

Pregrado.

Vanessa Matus de la Parra. “Mixing topológico del flujo geodésico en superficies hiperbólicas de volumen finito”.

Fecha: Agosto a diciembre 2017. Finalizado. Licenciatura en Matemáticas. PUCV.

Charlas realizadas

2018

• Geometría hiperbólica y dinámica del flujo geodésico, Jornadas Matemáticas UV, Universidad de Valparaíso, Chile.
• Ground states at zero temperature in negative curvature, Dynamical Day, Pontificia Universidad Católica de Chile, Chile.
• Una aproximación discreta a la aplicación conforme de Riemann, Coloquio de Licenciatura, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile.
• En torno a la entropía de flujos geodésicos en curvatura negativa, Coloquio, Universidad de Chile, Chile.
• Distribución de órbitas periódicas y entropía de endomorfismos racionales en la esfera (en conjunto con V. Matus de la Parra), Seminario de Postgrado, Pontificia Universidad Católica de Chile, Chile.
• Estimaciones de la entropía para flujos geodésicos en curvatura negativa, Días de caos y sistemas dinámicos, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile.
• Escape de masa y formalismo termodinámico en curvatura negativa, Jornadas Matemáticas de la Zona Sur, Universidad Austral de Chile, Chile.
• Cortando, apilando e intercambiando intervalos, Seminario Dinámica Porteña Junior, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile.
• Thermodynamical formalism and zero temperature in negative curvature, EDAI Seminar, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Brasil.
• Formalisme thermodynamique et température nulle en courbure négative, Séminaire de Théorie Ergodique, Université de Rennes 1, Francia.

2017

• Amount of failure of upper-semicontinuity of entropy for the geodesic flow on hyperbolic surfaces, Encuentro de geometría y dinámica holomorfa-aritmética, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile.
• Dinámica de la familia cuadrática (en conjunto con R. Saghin y F. Valenzuela), Semana de la Matemática, Pontificia Universidad Católica de Chile, Chile.
• Entropía de difeomorfismos en variedades Riemannianas, Seminario de Postgrado, Pontificia Universidad Católica de Chile, Chile.
• Desigualdad de Ruelle para difeomorfismos en variedades no compactas, Simposio de investigadores jóvenes en dinámica y geometría, Universidad de la Frontera, Chile.

2016

• Un problema de aproximación numérica y dinámica del flujo geodésico, Seminario Dinámica Porteña Junior, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile.
• Contraejemplos a la desigualdad de Ruelle, Seminario Dinámica Porteña, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile.
• Autour de l’entropie des difféomorphismes de variétés non compactes, Soutenance de thèse, Université de Rennes 1, Francia.
• Escape of mass and entropy for the geodesic flow in negative curvature, Geometry seminar, ETH Zurich, Suiza.
• Perte de masse sur la surface modulaire, Groupee de travail Géométrie et Systèmes Dynamiques, Université de Rennes 1, Francia.
• L’inégalité de Ruelle sur les variétés non-compactes, Groupe de travail de Théorie Ergodique, Université Paris-Sud, Francia.
• Contre-exemples à l’inégalité de Ruelle dans le cas non-compact, Séminaire de Probabilités et Théorie Ergodique, Université Picardie Jules Verne, Francia.
• L’inégalité de Ruelle pour le flot géodésique en courbure négative, Séminaire de Systèmes Dynamiques, Probabilités et Statistique, Université de Bretagne Occidentale, Francia.

2015

• L’inégalité de Ruelle pour le flot géodésique en courbure négative, Séminaire de Géométrie, Université de Nantes 1, Francia.
• Contre-exemples à l’inégalité de Ruelle dans le cas non-compact, Séminaire de Théorie Ergodique, Université de Rennes 1, Francia.
• Formalisme thermodynamique dans la surface modulaire, Séminaire PAMPERS, Université de Rennes 1, Francia.
• Uniformisation par empilements, XIII Journées Louis Antoine, Université de Rennes 1, Francia.
• La desigualdad de Ruelle para el flujo geodésico en curvatura negativa, Seminario de Sistemas Dinámicos, Pontificia Universidad Católica de Chile, Chile.
• Principe variationnel et groupes Kleiniens, Groupe de Travail Rennes-Nantes, Université de Nantes 1, Francia.
• Introduction à l’entropie, Groupe de Travail Rennes-Nantes (doctorants), Université de Rennes 1, Francia.

2014

• Estimations de l’entropie pour un système dynamique différentiable, Séminaire PAMPERS, Université de Rennes 1, Francia.
• Principio variacional y grupos Kleinianos, Seminario de Sistemas Dinámicos, Universidad de Santiago de Chile, Chile.
• Principio variacional y grupos Kleinianos, Seminario Dinámica Porteña, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile.
• Medidas de Bowen-Margulis y ergodicidad del flujo geodésico, Seminario de Postgrado, Pontificia Universidad Católica de Chile, Chile.
• Le théorème de Hopf-Tsuji-Sullivan, Groupe de Travail Rennes-Nantes, Université de Nantes 1, Francia.

2013

• El teorema del polígono de Poincaré, Seminario de Postgrado, Pontificia Universidad Católica de Chile, Chile.
• Entropía y la fórmula de Pesin, Seminario de Sistemas Dinámicos, Universidad de Santiago de Chile, Chile.

2012

• Lyapunov exponents and entropy of diffeomorphisms on compact manifolds, Soutenance Master 2, Université Pierre et Marie Curie, Francia.
• El teorema de la curva de Jordan, Conversando de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile, Chile.

2011

• Superficies de Riemann, Taller de Iniciación Científica, Pontificia Universidad Católica de Chile, Chile.

Minicursos

• Ergodic theory in negative curvature, Universidade Federal do Rio de Jaineiro (2018) Brasil.
• Dinámica del flujo geodésico en curvatura negativa, LXIII Colloquium: Celebrating Rafael Labarca’s 60th Birthday, Universidad de Santiago de Chile (2017) Chile.
• Dinámica del flujo geodésico en curvatura negativa, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (2016) Chile.