Académica del IMA se adjudica FONDECYT Regular 2014 en la Disciplina Pedagogía y Educación

Fecha: 11/03/2014

Marcela Parraguez, académica del Instituto de Matemáticas PUCV, doctora en Matemática Educativa de CICATA-IPN, se adjudicó el FONDECYT Regular 2014  n° 1140801 “Mental Constructions and Mechanisms for the Use of the Basic Concepts of linear algebra” , en la disciplina Pedagogía y Educación. La profesora, que oficia como investigadora responsable del proyecto, realizará su trabajo con el apoyo co-investigador de Raúl Jiménez Alarcón,  director del Instituto de Matemáticas de la Universidad Católica del Norte.

El proyecto fue adjudicado por tres años e involucra casos de estudios correspondientes a la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, la Universidad Católica del Norte y la Universidad de Playa Ancha.

La propuesta de investigación ganadora de FONDECYT surge a la luz de dos proyectos ganadores del Concurso Interno de Investigación PUCV, realizado por la Dirección de Investigación (DI) de la Vicerrectoría de Investigación y Estudios Avanzados (VRIEA). El primer proyecto ganado, “Construcciones de Mecanismos Mentales para el aprendizaje de Teorema Cambio de base de Vectores” DI-PUCV N° 037.398/2012, fue el antecedente para, posteriormente, postular el proyecto “Construcciones y Mecanismos Mentales para el Aprendizaje de la Matriz Asociada a una Transformación Lineal” DI-PUCV N° 037.495/2013, con el que la profesora Parraguez destacó con la mejor evaluación de su categoría. “Elaboré mi proyecto FONDECYT a la luz de esos proyectos que fueron ganadores. Básicamente, hice un zoom a los proyectos ganadores DI PUCV. Lo hice en Didáctica del Álgebra lineal y lo que pretendo investigar son los usos de los conceptos básicos del álgebra lineal. Sus usos desde la matemática”, señaló la académica.

¿Cuáles son los planteamientos generales de su proyecto FONDECYT?

En el proyecto presento 5 conceptos básicos del álgebra lineal, pero dos de ellos están trabajados en las investigaciones de la  DI PUCV que me adjudiqué. Hay cierto tiempo ganado, lo cual me favorece. Pero queda la gran tarea de integrarlos. Es como dijo, el investigador recientemente invitado al  IMA PUCV, Pierre Cartier, “La matemática debe ser en espiral”. Mi investigación busca eso, mirar los conceptos básicos del álgebra lineal en espiral. Cuando nosotros les preguntamos a nuestros estudiantes si pueden dibujar cuestiones del álgebra lineal, la respuesta de ellos es “profesora, pídame calcular, pero no me pida dibujar”. Eso quiere decir que la espiral no está, el sabe calcular, tal vez algebraicamente, pero no sabe hacer un dibujo o representar una figura de lo que está haciendo. Por lo tanto, aquí hay una problemática que debe ser resuelta.

¿Qué busca aportar el desarrollo de esta investigación?

En el Instituto de Matemáticas PUCV,  lidero una línea de investigación que se llama Didáctica del Álgebra Lineal. Este trabajo viene a sustentar, desde la teoría de la didáctica, un proyecto que tiene que ver con la matemática pura y su relación con los conceptos básicos del álgebra lineal. Entonces, el aporte sería: cómo mira un didacta estos conceptos básicos del álgebra lineal para su enseñanza aprendizaje. No solamente en el contexto de la pedagogía sino también en el ámbito de los ingenieros, físicos, etc. El aporte es preguntarse por el uso de estos conceptos y cómo se presentan en términos masivos a la hora de su aplicación. Queremos dar algunas orientaciones para la enseñanza de este aprendizaje. Fundamentalmente, es eso lo que buscamos como resultado de este proyecto.

¿Cuáles son las innovaciones más importantes con las que cuenta este proyecto?

Una de las cosas que llamó la atención de este proyecto fue que un didacta trabajara con un matemático puro. Ambos trabajamos el área del Álgebra lineal pero desde perspectivas diferentes. Esta integración es parte de la idea de “espiral” que trasciende nuestro trabajo. Los investigadores trabajan en espiral y, como consecuencia, el proyecto pretende un trabajo en espiral también. En tanto, la segunda innovación que reconozco es la idea que nosotros, como matemáticos o como didactas de la matemática, adherimos a teorías. Pero, también debemos pensar en hacer variedad de teorías; por ejemplo, cuando un ingeniero trabaja una matemática, le hace una variación para aplicarla a su contexto. Creo que es ahí, en la variedad de la teoría, donde podemos profundizar el trabajo de la matemática en espiral.