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Instituto de Matemáticas Aplicadas UCV
Menares Valencia, Ricardo

Menares Valencia, Ricardo

Doctor en Matemáticas, Université Paris Sud (Paris XI), Francia.

Ingeniero civil Matemático, Universidad de Chile

ricardo.menares@pucv.cl

(+56) 32 227 4028

Pagina del academico

Research interests

Geometría Aritmética / Arithmetic Geometry

I am a member of the Valparaíso Number Theory group

Check our study group on Arithmetic Dynamics

Check our Valparaíso Seminar on Arithmetic and Geometry

I am/was involved in the following activities

As an organizer:

As a speaker:

Co-authors

Alp BassaNicolas BillereyJosé Burgos Gil, Sebastián Herrero, Florian Luca, Amalia Pizarro-Madariaga, Juan Rivera-Letelier

Publications and preprints

Preprints

Coming soon

Publications

6) (with José Burgos Gil and Juan Rivera-Letelier) “On the essential minimum of Faltings’ height”. To appear in Mathematics of Computation. arXiv:1609.00071. Here is a colloquium lecture about this work (in spanish)

5) (with Nicolas Billerey) “Strong modularity of reducible Galois representations”. To appear in Transactions of the American Mathematical Society. arXiv:1604.01173

4) (with Nicolas Billerey) “On the modularity of reducible mod l Galois representations”, Mathematical Research Letters, 23, 1, 15-41, 2016. arXiv:1309.3717.

3) (with Florian Luca and Amalia Pizarro-Madariaga) “On shifted primes with large prime factors and their products”, Bulletin of the Belgian Mathematical Society Simon Stevin, 22, 1, 39-47, 2015. arXiv:1311.2527.

2) “Equidistribution of Hecke points on the supersingular module”. Proceedings of the American Mathematical Society, 140 (2012), no. 8, 2687–2691. arXiv:1303.1320

1) “Correspondences in Arakelov geometry and applications to the case of Hecke operators on modular curves”. Manuscripta Mathematica, 136 (2011), no. 3-4, 501–543. arXiv:0911.0546

0) “Nombres d’intersection arithmétiques et opérateurs de Hecke sur les courbes modulaires X_0(N)”, Ph. D. Thesis, Université Paris Sud – Paris XI, 2008. tel-00360171

Publicación de difusión

Construcciones geométricas sólo con compás“, Revista del profesor de matemáticas, Año 8 (2014), número 1.

Proyectos de Investigación

Externos

2017-2020: Fondecyt Regular, Chile No. 1171329. “Some arithmetic aspects of modular forms”. Investigador Responsable.

2016: PEPS (CNRS). Colaborador. PI: Nicolas Billerey.

2014 : MEC 80130064, concurso de capital humano avanzado de CONICYT. Contraparte Institucional.

2011-2014: Fondecyt Iniciación, Chile.No. 11110225. “Dynamics and Arakelov theory of Hecke correspondences”. Investigador Responsable.

Internos

2015: Proyecto de Investigación Asociativa de Iniciación, PUCV 037.469

2012-2014: Proyecto Financiado por la Dirección de Investigación de Proyectos Nuevos, No. 124.734/2012. “Dynamics and Arakelov theory of Hecke correspondences”. 2012

 

 

Estadías de Investigación

2016

5-16 Septiembre: U. Blaise Pascal 2, Clermont-Ferrand, Francia

2015

1-12 Junio: U. Rennes 2, Francia

18-30 Mayo: U. de Barcelona, España

6-18 Abril: Pacific Institute for the Mathematical Sciences, Vancouver, Canadá

2014

22-26 Septiembre: U. de Bordeaux, Francia

12-19 Septiembre: U. Paris VI, Francia

2013

15-29 Junio: U. Blaise Pascal 2, Clermont-Ferrand, Francia

18 Enero-15 de Febrero: U. Blaise Pascal 2, Clermont-Ferrand, Francia

2012

3-15 de Junio, U. Sabanci, Estambul, Turquía.

 

Direcciones de Tesis

Magister

Aníbal Aguilera, “Término constante de una forma modular de peso 2 en todas las cúspides de la curva modular X_0(N)”. Ponti ficia Universidad Católica de Valparaíso. 2016.

Nicolás Marambio, “Formas modulares sobre cuerpos finitos”. Ponti ficia Universidad Católica de Valparaíso. 2016.

Hector Lorca. “La constante de Hermite para cuerpos de números”. Ponti ficia Universidad Católica de Valparaíso. 2014.

Erik Contreras. “Equidistribución de puntos de Hecke”. Pontificia Universidad Católica de Chile. 2014

Sebastien Nobs. “La thèse de Tate”. EPFL. 2008.

Pregrado

Gonzalo Riquelme, “Multiplicación compleja”. Ponti ficia Universidad Católica de Valparaíso. 2015

Elizabeth Manosalva. “La tesis de Tate”. Ponti ficia Universidad Católica de Valparaíso. 2013

Nicolas Marambio. “Grupos localmente compactos”. Ponti ficia Universidad Católica de Valparaíso. 2013

Sebastián Jara. “Teorema de los Números Primos”. Ponti ficia Universidad Católica de Valparaíso. 2012.

Erik Contreras. Pontificia Universidad Católica de Chile. 2011.

Patrick Bohringer. EPFL. 2010.

Kevin Fournier. EPFL. 2009.